DOF — CAE用語解説

Original: DOF — CAE用語解説 | 2026-01-15

DOF（自由度 / Degrees of Freedom）

定義

自由度（DOF）は、有限要素モデルにおいて節点が持つ独立な運動（変位、回転）の成分数。モデル全体のDOF数は、解くべき連立方程式の規模を決定する。

要素タイプ別の節点DOF

要素タイプ節点あたりのDOF変数ソリッド要素3$u_x, u_y, u_z$（並進のみ）シェル要素5〜6$u_x, u_y, u_z, \theta_x, \theta_y, (\theta_z)$ 梁要素6$u_x, u_y, u_z, \theta_x, \theta_y, \theta_z$ 熱伝導1$T$（温度）流体（圧力ベース）4$u, v, w, p$

モデル規模の目安

小規模: 〜10万DOF（デスクトップPC、直接法ソルバー）
中規模: 10万〜1000万DOF（ワークステーション、反復法ソルバー）
大規模: 1000万DOF以上（HPC/クラスタ、DDM/並列計算）

自由度の拘束

Dirichlet境界条件: 特定のDOFに既知の値を指定
MPC（Multi-Point Constraint）: 複数節点のDOFを連成拘束
接触条件: DOFの不等式拘束

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