入力
入力モード
Z₁
Z₂
演算
交流回路モード
—
直交形式 a+jb
—
極形式 r∠θ°
—
絶対値 |Z|
—
偏角 arg(Z) °
結果を計算中...
Theory
直交形式と極形式の関係：
$$z = a + jb = r e^{j\theta} = r(\cos\theta + j\sin\theta)$$$r = \sqrt{a^2+b^2}$， $\theta = \arctan(b/a)$， $j^2 = -1$
乗算：$z_1 z_2 = r_1 r_2 \, e^{j(\theta_1+\theta_2)}$， 除算：$\dfrac{z_1}{z_2} = \dfrac{r_1}{r_2} e^{j(\theta_1-\theta_2)}$
インピーダンス：$Z_R = R$， $Z_L = j\omega L$， $Z_C = \dfrac{1}{j\omega C}$
CAE Applications： 構造振動の強制応答：$H(\omega) = 1/(k - \omega^2 m + j\omega c)$（複素周波数応答関数）。インピーダンスの偏角が位相遅れ・進みを表し、共振時は$|H(\omega)|$が最大（分母の実部=0）。電磁場解析ではスキン深さδ=√(2/(ωμσ))も複素浸透率から導出。