フーリエ級数 インタラクティブビジュアライザー

フーリエ級数展開

周期 T の任意の波形は正弦波の無限和で表現できます： f(t) = Σ Aₙ sin(2πnt/T + φₙ)。 n 次成分は基本周波数の n 倍（n 次高調波）で振動し、振幅 Aₙ と位相 φₙ がスペクトルを決定します。 エピサイクルは各高調波を角速度 2πn/T で回転する回転ベクトルとして可視化し、 先端の y 座標の時間変化が合成波形に一致します。 不連続点近傍に現れる過剰オーバーシュートはギブス現象（約 9%）です。