Rocket Thrust & Tsiolkovsky Equation Simulator Back
宇宙工学・推進工学

Rocket Thrust & Tsiolkovsky Equation Simulator

Calculate ΔV from specific impulse and mass ratio using the Tsiolkovsky rocket equation in real time. Compare with real rocket engines and explore multi-stage rocket performance.

Rocket Parameters

ΔV(Velocity変化)
Results
質量比 m₀/mf
排気Velocity Ve
推進剤質量
燃焼時間
ΔV vs 質量比
推進剤消費
Engine Comparison
Dv

ΔVは質量比 対数に比例。現在 設定値が赤点で示され。

Theory & Key Formulas

$\Delta V = I_{sp} \cdot g_0 \cdot \ln\!\left(\dfrac{m_0}{m_f}\right)$

推力と質量流量
$F = \dot{m} \cdot V_e = \dot{m} \cdot I_{sp} \cdot g_0$

g₀ = 9.80665 m/s²(標準重力Acceleration)

💬 Let's Talk About Rocket Propulsion

🙋
How can a rocket propel itself in space? There's no air out there, right?
🎓
ロケット推進は「空気を押す ではなく、推進剤を後ろに噴射した反作用で前に進む」んだ——これがNewton 第3法則(作用・反作用 法則)。飛行機はプロペラや翼で空気を押し下げるfrom 空気が必要。でもロケットは自分で推進剤(燃料と酸化剤)を積んでいて、燃焼で生じた高温GasをNozzleで高速噴射する。真空中 ほうが外部Pressureがない で排気 膨張効率が上がり、むしろ効率は良くなる。
🙋
So "ΔV 9400 m/s to reach low Earth orbit" means it actually achieves a speed of 9.4 km/s. That's unbelievably fast, but...
🎓
低軌道(高度400km) 軌道Velocityは約7.9km/s。でも実際には大気圧損失(約1500 m/s)と重力損失(約1500 m/s)が加わり、合計で約9400 m/s ΔVが必要になる。ロケット方程式 怖さは「対数」——ΔVを2倍にするには質量比を自乗にしないといけない。1段式で9400 m/sを稼ぐには $e^{9400/3000} \approx 23$ 質量比が必要で、ロケット 95%以上が推進剤になってしまう。だfrom 多段式で少しずつ「重い空き缶」を捨てながら加速するんだ。
🙋
I heard SpaceX's Raptor engine is incredibly high-performance—what's its specific impulse?
🎓
Raptor はMethane(CH₄)+ 液体酸素(LOX)を使う「全流量段階燃焼Cycle」で、真空中 Ispは約380秒、海面で 推力は1段あたり約230ton。RS-25(スペースシャトルメInEngine) 液水/液酸が真空Isp≈453秒でより高いが、液体水素は密度が低く巨大なTankが必要。Methaneは液水より密度が高くて扱いやすく、火星で 現地生産(大気CO₂ + 水を電気分解してMethane合成)も可能——これが「火星行き」を狙う SpaceX がMethaneを選んだ理由だ。
🙋
How is CAE used in rocket engine design?
🎓
ロケットEngineはCAE 極限応用だ。燃焼室・Nozzleは数千度・数百気圧 超高温高圧環境で、CFDで燃焼流れと熱流束を計算し、熱Stress解析で冷却チャンネル(壁内に液体燃料を循環させるPlay冷却)を設計する。TurboPump(数万rpm で推進剤を高圧供給) 回転体疲労解析も重要。さらに「燃焼Unstable性」(ロケット特有 低周波振動現象) 予測にはCFD-構造連成解析が必要で、航空宇宙向けCAE 最先端技術が集積している。

Frequently Asked Questions

固体ロケットと液体ロケット 違いはなんか?

固体ロケットは燃料と酸化剤を固体で混合済み ため、製造・保管・整備が簡単で即応性が高い(軍用ミサイル等に有利)。液体ロケットは推進剤を別Tankに分けて保管し、噴射量を制御できるため高Ispが実現できる(H-IIA、Falcon 9等)。一般にIspは固体が200〜280秒、液体が300〜460秒。

ホーマン遷移軌道とは何か?

2つ 円軌道 間を最小ΔVで移動する楕円軌道。出発軌道 近地点でΔV₁を加速、到着軌道 遠地点でΔV₂を加速する2回 燃焼でDoneし。地球軌道from 火星軌道へ ホーマン遷移には約5〜6km/s ΔVが必要。

電気推進(IonEngine)はなぜ比推力が高い か?

IonEngineは電場でキセノンなど 推進剤を加速し、1000〜10000秒というIspsを実現し。しかし推力は非常に小さい(mN〜N程度)ため燃焼時間が長く(数ヶ月〜年単位)な。深宇宙探査機(はやぶさ等)や静止衛星 軌道維持に最適。

「デルタV予算」とはどういう意味か?

宇宙ミッション全体で使えるΔV 総計。地球低軌道(LEO)to が約9.4km/s、LEO→月遷移軌道が約3.2km/s、月面着陸が約2.1km/s ように各フェーズを積算し。これを「ΔV予算」と呼び、全ミッション ロケット規模設計 基礎にな。

SpaceX 「Starship」はどれくらい ΔVがある か?

Starship(Super Heavy + Starship 2段式) 低軌道投入能力は約100〜150ton(推定)。フル積載時 ΔVは9〜10km/s程度で、軌道補給Noneでは火星到達に不足するため、軌道上で 推進剤補給(軌道上Runデブー)を複数回行う計画。

What is Rocket Thrust Simulator?

Rocket Thrust Simulator is a fundamental topic in engineering and applied physics. This interactive simulator lets you explore the key behaviors and relationships by directly manipulating parameters and observing real-time results.

By combining numerical computation with visual feedback, the simulator bridges the gap between abstract theory and physical intuition — making it an effective learning tool for students and a rapid-verification tool for practicing engineers.

Physical Model & Key Equations

The simulator is based on the governing equations behind Rocket Thrust & Tsiolkovsky Equation SimulatorV. Understanding these equations is key to interpreting the results correctly.

Each parameter in the equations corresponds to a slider in the control panel. Moving a slider changes the equation's solution in real time, helping you build a direct connection between mathematical expressions and physical behavior.

Real-World Applications

Engineering Design: The concepts behind Rocket Thrust & Tsiolkovsky Equation SimulatorV are applied across mechanical, structural, electrical, and fluid engineering disciplines. This tool provides a quick way to estimate design parameters and sensitivity before committing to full CAE analysis.

Education & Research: Widely used in engineering curricula to connect theory with numerical computation. Also serves as a first-pass validation tool in research settings.

CAE Workflow Integration: Before running finite element (FEM) or computational fluid dynamics (CFD) simulations, engineers use simplified models like this to establish physical scale, identify dominant parameters, and define realistic boundary conditions.

Common Misconceptions and Points of Caution

Model assumptions: The mathematical model used here relies on simplifying assumptions such as linearity, homogeneity, and isotropy. Always verify that your real system satisfies these assumptions before applying results directly to design decisions.

Units and scale: Many calculation errors arise from unit conversion mistakes or order-of-magnitude errors. Pay close attention to the units shown next to each parameter input.

Validating results: Always sanity-check simulator output against physical intuition or hand calculations. If a result seems unexpected, review your input parameters or verify with an independent method.