フィルム冷却 — よくあるCFDの落とし穴と対策

RANSでの典型的な症状だ。まず乱流モデルを確認しよう。標準k-εは冷却ジェットの横方向拡散を過大評価するから、SST k-ωかRealizable k-εに変更する。それでも過大なら乱流Prandtl数 $Pr_t$ を0.85から1.0〜1.2に上げてみよう。

メッシュが粗すぎてジェットの壁面への再付着が解像できていない可能性がある。孔の下流域で $\Delta x / D > 0.5$ になっていたらメッシュを細かくすべきだ。また、孔のプレナム（供給室）を省略して一様流入条件を置いている場合、孔内の速度分布が実際と異なり $\eta$ が過小評価されることがある。

ブローイング比が小さい場合（$M < 0.3$）や、主流の圧力変動が大きい場合に起こりうる。まず境界条件の設定を確認しよう。冷却孔の入口にmass flow inletを使っている場合はpressure inletに変更してみる。逆流が物理的に妥当な場合もあるので、孔のL/D比や供給プレナムの圧力分布も含めて判断する必要がある。

DESやLESは数値スキームの選択が重要だ。対流項にFirst Orderを使っていると数値拡散でLESモードがうまく機能しないし、Central Differenceだと安定しない。推奨はBounded Central DifferenceかBlended Second Order/Centralだ。Fluentなら「Bounded Second Order Implicit」、STAR-CCM+なら「Hybrid 2nd/Central」を選択しよう。

CFL数を1以下に保つのが基本だ。孔の直径 $D$ と主流速度 $u_{\infty}$ を使って $\Delta t < D / (20 \cdot u_{\infty})$ 程度を初期値にして、CFL数の分布を確認しながら調整するのがよい。STAR-CCM+のConvective Courant Number場やFluentのCFL contourで可視化できるよ。

冷却ジェットの主流方向のflow-through time $\tau = L_{domain} / u_{\infty}$ を基準に、最低10〜20 $\tau$ を初期過渡として捨て、その後30〜50 $\tau$ で時間平均を取るのが標準的なやり方だ。