このツールは何を計算しますか？

熱交換器の熱交換量Q、効率ε、NTU（伝熱単位数）、高温・低温流体の出口温度、LMTD（対数平均温度差）、および必要伝熱面積A_reqをリアルタイムで計算します。並流・向流・クロスフロー配置に対応しています。

どのように使えばよいですか？

左パネルで流れ配置（並流・向流・クロスフロー）を選び、高温流体と低温流体の入口温度・流量・比熱を設定します。次に総括熱伝達係数U（W/m²K）と伝熱面積A（m²）をスライダーで調整すると、右側に結果とε-NTU曲線族が即座に表示されます。

NTU-効率法とLMTD法の違いは何ですか？

NTU-効率法（ε-NTU法）はNTU=UA/C_minを使って出口温度が未知の場合に威力を発揮する設計手法です。一方LMTD法（対数平均温度差法）は出口温度が既知のときに必要面積を逆算するのに適しています。どちらも同じ物理を記述しており、設計の目的によって使い分けます。

向流配置が最も効率が高い理由を教えてください。

向流（対向流）配置では高温流体と低温流体が逆方向に流れるため、熱交換器の全長にわたって温度差ΔTを大きく保てます。その結果、同じNTUに対してε-NTU関係式が最大の効率を与え、出口温度交差も理論上可能です。並流では出口側でΔT→0に近づくため効率は限定的になります。

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熱解析ツール

熱交換器設計計算機
NTU-効率法 / LMTD法

並流・向流・クロスフローの効率・出口温度・必要伝熱面積をNTU-効率法でリアルタイム設計。ε-NTU曲線族と温度プロファイルを可視化します。

$$\varepsilon = \frac{Q}{Q_{\max}} = \frac{Q}{C_{\min}(T_{h,\text{in}} - T_{c,\text{in}})}$$

パラメータ設定

流れ配置

並流向流クロスフロー

高温流体 (Hot)

T_h_in 120 °C

m_h 2.0 kg/s

Cp_h 4182 J/kg·K

低温流体 (Cold)

T_c_in 20 °C

m_c 1.5 kg/s

Cp_c 4182 J/kg·K

総括熱伝達係数 U 1000 W/m²K

液体-液体≈1000、気体-気体≈50

伝熱面積 A 10.0 m²

熱交換量 Q

—

効率 ε

—

NTU

—

無次元

T_h_out

—

°C

T_c_out

—

°C

LMTD

—

必要面積 A_req

—

m²

ε–NTU 曲線族

温度プロファイル (x/L)

理論 — NTU-効率法 / LMTD法

効率の定義

$$\varepsilon = \frac{Q}{Q_{\max}},\quad Q_{\max} = C_{\min}(T_{h,\text{in}} - T_{c,\text{in}})$$

向流の ε–NTU 式

$$\varepsilon = \frac{1 - e^{-\text{NTU}(1-C_r)}}{1 - C_r e^{-\text{NTU}(1-C_r)}}$$

$C_r = C_{\min}/C_{\max}$

NTU と伝熱面積

$$\text{NTU} = \frac{UA}{C_{\min}}$$

U: 総括熱伝達係数、A: 伝熱面積

LMTD（対数平均温度差）

$$\text{LMTD} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1/\Delta T_2)}$$

向流: ΔT₁=T_h,in−T_c,out、ΔT₂=T_h,out−T_c,in

計算例

計算例：対向流熱交換器の性能評価

対向流プレート熱交換器（UA = 500 W/K）で、温水側（C_h = 1000 W/K）と冷水側（C_c = 800 W/K）を交換する場合：

C_min = 800 W/K（冷水側）、C_r = 800/1000 = 0.8
NTU = UA/C_min = 500/800 = 0.625
対向流効率：ε ≈ 0.475（= 47.5%）
最大熱交換量：Q_max = C_min×(T_h,in − T_c,in) = 800×(80−20) = 48,000 W
実際の交換熱量：Q = ε×Q_max = 0.475×48,000 ≈ 22,800 W

熱交換器設計計算機NTU-効率法 / LMTD法