クリック/ドラッグで熱源を配置。フーリエの熱方程式をリアルタイムで体験。
材料・境界条件・速度を自由に変更し、温度場の時間発展を観察できます。
2次元非定常熱伝導は以下の偏微分方程式で記述されます：
α は熱拡散率 [m²/s]、T は温度 [°C]、t は時間 [s]。右辺はラプラシアン ∇²T で、温度の空間的な曲率が時間変化率を決定します。
空間を等間隔グリッド (Δx = Δy)、時間を一定ステップ Δt で離散化します：
熱拡散率 α = λ / (ρcₚ) は熱伝導率・密度・比熱の比で決まります。このシミュレーターでは鋼材を基準 (α=1) とした相対値を使用しています。銅は約10倍速く熱が広がり、木材は約10倍遅い挙動を示します。
断熱（ノイマン）: 境界での法線方向熱流束がゼロ。端のセルは隣のセルと同じ温度に設定し、熱が外部に逃げない状態を模擬します。
恒温（ディリクレ）: 境界を T = 0°C に固定。境界が冷却シンクとして作用し、最終的に定常温度分布に収束します。
板厚10mm の SS400 鋼板（α = 1.2×10⁻⁵ m²/s）に溶接熱源（Q = 500W/mm）を加えた場合：
2Dシミュレーターでは中央に熱源を配置し、鋼材モードで「速度10x」に設定すると上記の拡散挙動を視覚的に確認できます。
設計基準：JIS Z 3001（溶接用語）、AWS D1.1（溶接構造規格）。予熱温度管理で HAZ 硬化・割れを防止。