適応型解析 — CAE用語解説
適応型解析
適応型解析って「解析中にメッシュを自動で変える」ってことですか？ 解析を始めた後にメッシュが変わるって、どういう仕組みなんですか？
定義
h適応・p適応・hp適応って聞きますが、それぞれ何が違うんですか？
h適応は「要素サイズ（h）を局所的に細かくする」手法で、誤差が大きい領域の要素だけを分割する。p適応は「同じ要素サイズのまま補間多項式の次数（p）を上げる」手法で、応力集中点周辺の精度を上げる。hp適応は両方を組み合わせた手法で収束が最も速い。共通しているのは「誤差推定器が大きな誤差を検出した領域だけを自動で精緻化する」点だ。
CAEにおける位置づけ
どんなときに使うと効果的ですか？ 全ての解析で使えばいいんじゃないですか？
き裂先端・切欠き・ボルト穴のような応力集中箇所、または初期メッシュが不適切で「どこを細かくすれば良いか分からない」ケースで特に効果的だ。一方で適応型解析は誤差推定と再メッシュのオーバーヘッドがあるため、既に良質なメッシュが作れている場合は普通の解析の方が速い。Abaqus、ANSYS、SOFiSTikなどが実装している。
誤差推定って、どうやって誤差を「推定」するんですか？ 厳密解がないのに。
代表的な手法がZienkiewicz-Zhu（ZZ）推定器で、「隣接要素間の応力の不連続性の大きさ」を誤差の代理指標として使う。FEMの解は要素内では滑らかだが要素間境界では不連続になる——この不連続量が大きいほど局所誤差が大きいと推定できる。厳密解がなくても実用的な誤差推定が可能なのが面白いところだ。
関連用語
適応型解析に関連する概念を整理してください。
誤差が大きい場所を自動で特定して精緻化してくれる——メッシュ依存性の心配が減って、初心者でも精度の高い解析がやりやすくなりますね！
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