適応型メッシュ細分化 — CAE用語解説

AMRはAdaptive Mesh Refinementの略で、解析の進行中または事前の誤差推定に基づいて「誤差が大きい領域だけメッシュを細かくし直す」手法だ。最初は粗いメッシュで解析して、応力勾配・速度勾配・圧力勾配などの指標が大きい場所を特定して、その部分だけ自動的に要素を分割（refinement）する。逆に誤差が小さくなった領域は粗く戻す（coarsening）こともある。メッシュを均一に細かくするより大幅に計算コストを削減しながら、精度が必要な場所（き裂先端、衝撃波、再循環域）に計算資源を集中できる。deal.IIやAMReXがOSSの代表的なAMR実装だよ。

構造解析でAMRが特に効果的なのはき裂進展解析だ。き裂先端の応力特異性（応力がki裂先端に向かって1/sqrt(r)で発散する）は非常に細かいメッシュを要求するが、き裂が進展するとその位置が変わる。AMRではki裂先端周辺だけを追いかけながらリファインし続けるから、き裂の全経路を前もって細かくする必要がない。CFDでも衝撃波の位置追跡（rhoCentralFoamのdynamic meshing）、火炎フロントの追跡（燃焼解析）にAMRが活用される。Abaqus/ExplicitのAdaptive Meshingも類似の考え方で、大変形で歪んだメッシュを自動的に再生成する機能を持っているよ。