変位制御 — CAE用語解説

非線形FEM解析の境界条件の与え方の違いだ。荷重制御（力制御）は「この荷重を与えて変位を求める」、変位制御は「この変位を与えてその時の反力を求める」。構造試験でも万能試験機の変位制御モードがこれだ。変位制御が重要になるのは「荷重-変位曲線が極大を持つ問題（スナップスルー）」や「破断後の軟化挙動」だ。荷重制御ではスナップスルー点を超えると解が飛んで不安定になるが、変位制御では滑らかに追跡できる。座屈後の挙動解析や圧縮破壊解析では変位制御が不可欠だよ。

一方向に荷重を加えていくと、ある点で突然「パコン」と反転して別の安定形状に飛び移る現象だ。例えばドーム型の薄板を上から押すと、押し込んでいくうちに突然下向きドームに変形が飛び移る——子供のおもちゃの「コップぶた」や「カシャカシャ板」がこれだ。荷重制御FEMでは荷重を増やしても「限界点（Limit Point）」を超えたところの解が追えないが、変位制御かArcLength法（Riks法）を使えば不安定径路を通ることができる。Abaqusのstaticステップでアーク長法（RIKSオプション）がこれに対応する。

変位制御は「変位を一方向に単調増加させる」から、変位が戻る（unloading）経路は追えない。Riks法（Modified Riks法、Arclength法）は荷重と変位を同時にパラメーターとして扱い「弧長（arc length）」を制御変数にすることで、荷重-変位曲線の折り返しも追跡できる。座屈後の荷重が下がりながら変位が増える「スナップバック」を追えるのはRiks法だけだ。Abaqusで座屈後解析をするときは*RIKSオプションを使うのが標準で、INCMAXとARC INCREMENT SIZEのチューニングが解析のコツだよ。

材料試験での安全性の話なら変位制御の方が安全だ。荷重制御では限界点超えでサンプルが急破断してエネルギーが一気に解放される——試験機に衝撃が加わる。変位制御では変位が小さい刻みで増えるからサンプルが軟化しながら破壊プロセスを観察できる。コンクリートや複合材料の圧縮破壊試験は変位制御が標準だ。FEMでもこの試験条件を再現するために変位制御解析が使われる——「試験とFEMで同じ荷重条件を使う」ことがV&Vの基本だから、試験の制御方法をFEMに正しく反映させることが精度の鍵だよ。