非線形解析 — CAE用語解説

非線形解析は、荷重と変位の関係が直線でない問題を扱う。材料非線形（塑性、超弾性）、幾何学的非線形（大変形、座屈）、境界非線形（接触）の3種類がある。線形解析のKu=Fを1回解けば終わりの世界から、増分＋反復で少しずつ解に近づく世界になるんだ。

剛性行列Kが変位uに依存するから。荷重をかけると変形して、変形するとKが変わって、新しいKで再度解き直す——これを収束するまで繰り返す。Newton-Raphson法で3〜10回の反復が典型的だよ。

①降伏応力を超える応力が予想されるか②変位がモデル寸法の10%を超えるか③部品同士が接触するか——どれか1つでもYesなら非線形が必要。迷ったら大変形をONにして線形材料で回してみて、変位が大きければ材料非線形も追加するのが段階的なアプローチだよ。

線形の10〜100倍になることも珍しくない。荷重を10ステップに分割し、各ステップで5回反復すると50回の行列解法。ステップの自動制御を使えばソルバーが適切なステップサイズを選んでくれるけど、収束しなければもっと小さいステップに分割されて時間がかかるんだ。

線形と非線形の結果を比較して「どこで差が出るか」を体感するのが一番の勉強だよ。