FDTD法 — CAE用語解説

FDTD法は「Finite-Difference Time-Domain」の略で、電磁波の振る舞いをMaxwell方程式に忠実に時間ステップを刻んで追いかける方法だよ。アンテナやレーダーの設計で大活躍する手法だね。

空間を細かいセルに区切って、電場と磁場を交互に半ステップずらしながら更新していくんだ。このセルの構造を「Yeeセル」と呼ぶんだけど、電場を計算したら次に磁場、磁場を計算したら次に電場…という「リープフロッグ」方式で時間を進めるんだよ。

その通り！ 陽解法だから大きな連立方程式を解かなくていい。だから並列計算との相性が抜群なんだ。ただし、時間刻みをセルサイズに合わせないと数値的に発散するから、CFL条件という安定条件を守る必要があるよ。

一番の強みは広帯域解析だね。1回のシミュレーションでパルス波を飛ばせば、FFTで全周波数の応答が一気に得られる。例えば5Gスマホのアンテナは広い周波数帯をカバーする必要があるから、FDTD法がよく使われるよ。

曲面が多い形状は苦手だね。セルが直方体だから、曲面を階段状に近似するとどうしても誤差が出る。そういう場合はFEMベースの手法やMoM（モーメント法）のほうが適していることが多いよ。

電磁解析の三大手法を押さえておくといいよ。

そうそう、Yeeセルの電場・磁場の配置を紙に描いてみると一気に理解が進むよ。FDTD法はアルゴリズムがシンプルだから、Pythonで小さなコードを書いて波が伝わる様子を見るのもおすすめだ。