マルチフィジクス — CAE用語解説

いいえ、それは単なる「マルチシミュレーション」です。真のマルチフィジクスは、複数の物理場が互いに強く影響し合う「連成現象」を、支配方程式のレベルで結合して解くことを指します。例えば、スマートフォンの発熱問題では、半導体チップの電力損失（電気）が熱（熱伝導・対流）を生み、その熱が材料の膨張（構造）を引き起こし、逆に応力が電気特性を変化させます。これらは独立ではなく、同時に解く必要があります。

一方向連成（順次連成）はそれで良い場合もありますが、双方向連成では不十分です。例えば、ブレーキディスクのフェード現象では、摩擦熱で温度が上がり、熱膨張で接触圧力が変化し、それがまた摩擦熱の発生率を変えます。この場合、熱伝導の支配方程式と構造の運動方程式に、互いの変数（温度T、変位u）が組み込まれた形で結合します。熱応力の項は

無次元数を使うことがあります。例えば流体-構造連成（FSI）では、付加質量係数や、構造の固有振動数と流体の特徴時間の比を調べます。具体的には、密度比

根本的な解法のアプローチの違いです。モノリシック（一体型）解法は、全ての物理場の未知数（温度、変位、圧力など）を一つの大きな行列にまとめ、一度の線形ソルバー呼び出しで同時に解きます。一方、パーティションド（分割型）解法は、各物理場ごとのソルバーを用意し、ある物理場の解を別の物理場の境界条件として交互に解き、収束するまで繰り返します。COMSOL Multiphysicsの「Fully Coupled」ステーションが前者、Ansysの「System Coupling」が後者の代表例です。

強連成問題（先ほどのブレーキや水中構造物）ではモノリシックが有利です。収束が早く安定しますが、メモリ消費が大きく、行列の条件数が悪化しやすい欠点があります。パーティションドは、既存の単体ソルバー（Fluent, Mechanical）をそのまま使えるため実装が楽で、メモリ効率も良いです。しかし、弱い結合則（例えばAitkenの加速法）を用いないと収束が遅く、発散するリスクがあります。実務では、Ansys Workbenchで熱応力解析（一方向）はパーティションド、圧電-構造（双方向）はモノリシックな「Piezo-and MEMS」モジュールを使うなど、現象に応じて使い分けます。

最近傍点では精度が大きく損なわれます。標準的な手法は「保守的インターポレーション」です。例えば、流体メッシュから構造メッシュへ力を渡す場合、流体メッシュの要素面で積分された力を、構造メッシュの節点に分配します。この際、作用・反作用の法則が保存される（流体から構造への全力と、構造から流体への全力が等しい）ように重み付けします。MpCCI（メッシュ基盤連成コードインターフェース）という規格や、Ansys System Couplingの「Conservative Transfer」がこの方法を採用しています。非保存的な転送をすると、エネルギーが人工的に増減し、発振の原因になります。

まず、連成の「強さ」を定性的・定量的に見積もるのが第一歩です。上記の例では、1) ファン駆動による強制対流（流体）→ 2) 基板上のチップ発熱を奪う（熱伝達）→ 3) 基板が熱膨張する（構造）という主な流れです。ここで、熱膨張が流体領域の形状を大きく変えるか？ 通常はNoなので、熱-流体は双方向、構造への影響は一方向と判断できます。したがって、ワークフローは「CFDで流れと熱伝達を解く」→「得られた熱伝達係数と温度を構造解析に渡す」の2段階で良い場合が多いです。

最低限以下の5点は確認しましょう。1) **単位系の統一**: SI単位系に徹底する。特にCFDで`mm`単位のCADをインポートすると、`kg/mm^3`という非標準密度が出てきて混乱の元。2) **物性値の温度依存性**: 材料の熱伝導率や比熱は温度で変化するか？ 10%以上の変化があれば定義必須。3) **インターフェース設定**: 異なる物理場が接する面（固体-流体界面など）で、連成条件（「熱結合」や「FSIインターフェース」）が正しく適用されているか。4) **メッシュ適合性**: データ転送を行う面で、メッシュの粗さが極端に違わないか。5) **収束判定基準**: パーティションド法では、データ転送の残差（例えば界面力の変化が0.1%以下）も収束条件に入れる。

パーティションド法なら、**緩和係数（アンダーリラクセーション係数）** です。初期値は0.75や0.5など大胆に下げてみます。特に、密度や剛性が大きく異なる物理場（水と構造など）を結合する場合、デフォルト値1.0では発散しやすい。次に、**タイムステップ**。過渡解析では、Courant数に加え、連成を考慮したより厳しい条件が必要になることがあります。モノリシック法で発散する場合は、非線形ソルバーの設定（例えば、増分負荷法のステップ数）をより細かくするのが第一の対策です。

その通りです。中核となる哲学が異なります。

プロトタイピングや原理検証段階では**COMSOL**が圧倒的に有利です。専用の「AC/DCモジュール」「構造力学モジュール」「マイクロ流体モジュール」を組み合わせ、一つのモデルファイル内で全ての物理場を定義・結合できます。特に、微小な変位が静電容量を変え、それがまた駆動力に影響するような双方向連成を、比較的容易に設定できます。Ansysでも「Piezo-and MEMS」用の専用ツールセットがありますが、設定はより複雑です。量産設計段階で既存のECAD/MCADフローに組み込む必要があるなら、**Ansys**や**Abaqus**との連携が確立されている利点は大きいでしょう。

二つの流れがあります。一つは**専用ソルバーの開発**。OpenFOAMには`chtMultiRegionFoam`（伝熱・流体連成）や`pimpleFluid`（流体-構造）などの専用ソルバーが同梱されており、これらはモノリシックに近い形でC++コード内に方程式がハードコードされています。もう一つは**高レベル記述ライブラリ**。FEniCSやFreeFEMは、弱形式で記述された個別の物理場の方程式を、ユーザーがPython-likeなスクリプトで組み合わせ、一つの連立方程式系として自動生成・求解します。これはCOMSOLのオープンソース版のようなアプローチで、柔軟性が非常に高いですが、計算効率のチューニングはユーザー次第です。

これは「人工的剛性の不足」に起因する不安定性の典型例です。特に薄い構造（膜、シート）に流体が作用する場合、構造ソルバーだけの剛性行列では、面外方向の変形に対する抵抗が過小評価されることがあります。対策は二つ。第一に、Ansys Mechanicalであれば「**仮想仕事の線形項**」を有効にする。これは圧力負荷による幾何剛性効果を考慮します。第二に、**ソリッド要素とシェル要素の混合モデルを見直す**。シェル要素だけだと面内剛性しかなく、現実にはある曲げ剛性を考慮できていないかもしれません。厚み方向に1層でもソリッド要素を使うか、シェル要素に曲げ剛性を正しく定義しましょう。

時間スケールの不一致が原因です。電磁気解析は通常、定常（AC）または非常に短いタイムステップ（マイクロ秒オーダー）で解かれます。一方、熱伝導の時間スケールは秒～分オーダーです。この二つを単純に連成すると、1ステップの電磁気解析で得られた発熱量を、同じ1ステップの熱伝導解析に渡すことになります。熱伝導の1ステップが1秒なら、その1秒分の発熱量が瞬間的に加えられたことになり、実際の連続的な加熱を表現できていません。対策は、電磁気解析で得られた平均発熱密度（W/m³）を求め、それを**体積熱源として定常熱伝導解析に与える**か、過渡熱伝導解析では発熱量に**時間積分**を正しく考慮した負荷曲線を与えることです。ソフトウェアの連成設定で「Time Scaling Factor」を確認してください。