Euler法 — CAE用語解説

Euler法は空間に固定した格子（コントロールボリュームや要素）を設けて、そこを流体が流れていく様子を記述する視点だ。「見張り台から川の流れを観察する」イメージ。一方Lagrange法は各流体粒子に追随して運動を記述する——「ボートに乗って流れに身を任せる」イメージ。CFDはほぼ全部Euler的（固定格子に基づくFVMやFEM）で、FEM構造解析は変形に追随するLagrange的が基本だ。大変形を扱う際に格子が著しく歪んでしまうLagrange法の問題を解決するために、格子を独立に動かせるALE法（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）という中間的な定式化も広く使われているよ。

大変形・破断を伴う爆発・貫通解析はSPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）やMPM（Material Point Method）のような粒子法も使うが、連続体ベースではALE法が主流だ。例えばLS-DYNAのALEソルバーは爆発の衝撃波伝播（空気の大変形・Euler的）と構造の塑性変形（Lagrange的）を連成させる「FSI（流体-構造連成）」が得意で、対IED装甲評価や爆発成形の解析に使われている。流体メッシュが大変形しても自動的に格子を更新するため、純粋なLagrange法では計算が破綻する極端な問題を扱えるんだ。