Neumann条件 — CAE用語解説

ノイマン境界条件は、境界面における場の法線方向微分（フラックス）を指定する条件だ。構造解析では表面荷重（圧力、トラクション）、熱解析では表面熱流束、流体解析では速度勾配に対応する。ディリクレ条件（値そのものを指定）との対比で覚えるといいよ。

熱解析で言うと、壁温度を300℃に固定するのがディリクレ（温度指定）。壁面からの熱流束を100W/m²に指定するのがノイマン（フラックス指定）。断熱条件はq=0のノイマン条件だ。構造では変位固定がディリクレ、荷重がノイマンだよ。

ノイマン条件は弱形式の境界積分項として自然に組み込まれる——だから「自然境界条件」とも呼ばれる。何も指定しなければ自動的にq=0（断熱/無荷重）になる。ディリクレ条件は「本質的境界条件」で、強制的に値を固定するんだ。

そう。構造解析で荷重だけ与えて拘束なし（変位のディリクレ条件なし）だと剛性行列が特異になって解けない。最低限1つのディリクレ条件が必要。ただし慣性リリースを使えば例外的に全面ノイマンでも解けるよ。

境界条件の設定はFEMの結果を左右する最重要項目。物理的な意味を常に考えながら設定しよう。