透磁率 — CAE用語解説

誘電率が「電場に対する媒質の応答」なのに対して、透磁率は「磁場に対する媒質の応答」だ。B = μH という関係式の μ がそれだよ。磁場Hをかけたとき、どれだけの磁束密度Bが生まれるかを表す量だね。

真空の透磁率μ₀は物理定数で、4π×10⁻⁷ H/m と決まっている。材料の透磁率はμ = μ_r × μ₀と書くんだけど、この比透磁率μ_rが材料ごとに全然違う。空気や銅だとμ_rはほぼ1、でも鉄だと数千、パーマロイだと10万を超えることもある。

あるよ。だからモータの鉄心は磁束を集める役割を果たせるんだ。ただし注意が必要なのは、強磁性体の透磁率は一定値じゃないこと。磁場の強さによって変化する非線形特性をもつ。これがB-H曲線で表現されるんだ。

線形解析なら一定値でいいけど、実務ではB-H曲線をテーブルデータとして入力するのが普通だ。特に鉄心が磁気飽和する領域まで使うモータ設計では、非線形の透磁率を入れないと磁束密度を大幅に過大評価してしまう。

そう。Hを上げていくとBが頭打ちになって、見かけの透磁率μ_rがほぼ1に近づく。モータのコアが飽和するとトルクが出なくなるし、漏れ磁束も増える。だから実務では「飽和磁束密度」を超えない設計を心がけるんだ。透磁率を定数扱いすると、この飽和が一切見えなくなるから危険だよ。