圧力補正法 — CAE用語解説
圧力補正法
SIMPLE系アルゴリズムの中核
非圧縮性流れでは圧力方程式が出てこないって聞いたんですが、圧力補正法で何をしているんですか？
非圧縮性流れでは連続式（div u = 0）が圧力の方程式の役割を果たす。SIMPLEのような圧力補正法は、推定した速度場が連続式を満たさない残差を「圧力補正」に変換して速度と圧力を同時に修正する反復スキームだよ。これにより圧力と速度が整合するまで繰り返す。
圧力補正方程式はどうやって導くんですか？
速度修正量と圧力補正量の関係式（Rhie-Chow補間を含む）を連続式に代入することでPoisson方程式型の圧力補正方程式が導かれる。これを解いて圧力補正量を求め、速度と圧力を更新する。OpenFOAMのpCorrEqnがその実装だよ。
収束と精度の管理
Rhie-Chow補間って圧力補正と関係があるんですか？
密接に関係している。コロケートメッシュ（速度と圧力を同じ節点で定義）では圧力と速度が分離してチェッカーボード状の圧力振動が起きる。Rhie-Chow補間はこれを防ぐために界面速度に圧力勾配項を補正する手法で、現代の圧力ベースCFDコードでは必須の技術だよ。
非定常解析では圧力補正法はどう変わりますか？
PISOではSIMPLEの圧力補正ループを1タイムステップ内で複数回（通常2〜3回）繰り返すことで非定常精度を確保する。PIMPLEはこれにSIMPLEのアウターループを追加して大きなCourtant数でも安定に解ける設計だ。OpenFOAMで非定常CFDをやるとき「PIMPLE, nOuterCorrectors」の設定が出てくるのはそのためだよ。
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