RANS — CAE用語解説

乱流ってめちゃくちゃ細かい渦がうじゃうじゃ動いてるから、Navier-Stokes方程式をそのまま解こうとすると膨大な計算が必要になる。そこでReynolds分解っていう技を使って、流速を「時間平均」と「変動成分」に分けるんだ。平均の動きだけ解けば実用的な答えが得られる、というのがRANSの考え方だよ。

完全には捨てないんだ。平均化した方程式の中に「レイノルズ応力」$\tau_{ij}^R = -\rho \overline{u_i' u_j'}$っていう変動成分の相関項が残る。これが乱流による運動量の混合効果を表してるんだけど、未知数なんだよね。ここをモデルで埋めないと方程式が閉じない。これが有名な「閉合問題」だ。

その通り。Boussinesq仮説という考え方で、レイノルズ応力を「渦粘性」νtで表現するのが渦粘性モデルだ。分子粘性が流体内部の摩擦を表すように、渦粘性は乱流渦による運動量の混合を表す。このνtをどうやって決めるかで、k-ε系、k-ω系、SST系といったバリエーションが生まれるんだ。

先輩の言う通り、k-ω SSTは壁面近くではk-ωの精度の良さを活かし、壁から離れた領域ではk-εの安定性を使うハイブリッドモデルだ。剥離を伴う流れや逆圧力勾配のある流れに強いから、汎用性が高い。Standard k-εは壁面近傍が弱いのと、旋回流に弱いのが弱点だから、最近の実務ではSSTが第一選択になることが多いね。

RSMはレイノルズ応力の輸送方程式を6本直接解くから、異方性の強い乱流（旋回流やコーナー二次流れ）を再現できるポテンシャルがある。ただし方程式の数が増えるぶん収束が難しくて計算コストも高い。実務では「SSTで十分な結果が得られないときの次の手段」くらいの位置づけだね。

RANSは時間平均した結果しか出ないから、渦の非定常な振る舞いや騒音予測には向かない。そういう場面ではLESやDNSが必要になる。ただし計算コストはRANSが圧倒的に軽くて、定常流の圧力損失や平均的な熱伝達係数を求めるにはRANSで十分。自動車や航空機の設計では今でもRANSが主力で、LESは「ここぞ」という場面に限定して使うのが現実的なワークフローだよ。