RBF — CAE用語解説
RBF
Radial Basis Function補間の概要
RBFって何の略ですか？どんな場面で使われるんですか？
Radial Basis Function（放射基底関数）の略で、散在したデータ点から連続場を補間・近似する手法だよ。多変数関数の補間に使えて、CAEでは最適化のサロゲートモデル（代理モデル）、メッシュの変形補間（FSIや形状最適化）、風洞実験データからCFD場を再構成する用途などで活躍する。
メッシュ変形でのRBF補間って、どういうことですか？
流体構造連成（FSI）で構造の変形を流体メッシュに伝えるとき、境界節点の変位を内部節点に滑らかに伝播させるためにRBFが使われる。ガウシアンやMulti-Quadricなどの基底関数を使って、境界の移動量を重み付きで内部に拡散させる。メッシュの歪みを最小にしながら変形を追跡できる。
CAE最適化での活用
サロゲートモデルとしてRBFを使う場合、Krigingとどう使い分けるんですか？
RBFは補間精度が高くて実装が比較的シンプルだが、誤差推定（予測の不確かさ）ができない。KrigingはGaussian Process回帰とも呼ばれ、予測値だけでなく予測の不確かさも推定できる強みがある。不確かさを使ったベイズ最適化とKrigingの組み合わせは最適化実験設計（EGO）の基礎で、精度より探索効率が重要な場合はKrigingが有利だよ。
実際にRBFサロゲートを実装するにはどんなツールを使えばいいですか？
Pythonのscipy.interpolate.RBFInterpolatorが手軽だ。MATLABにも組み込まれている。CAE専用ツールではoptiSLang、modeFRONTIER、DakotaがRBFサロゲートを標準で提供している。サンプル点数が増えると計算コストがO(N³)で増えるから、数百〜千点程度が実用的な規模だよ。
関連用語
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