メタモデル — CAE用語解説

メタモデル（サロゲートモデル）は、計算コストが高い元のモデル（FEMやCFD）を近似する軽量な数学モデルだ。応答曲面法、クリギング、RBF（放射基底関数）、ニューラルネットワークなどが代表的。「モデルのモデル」だからメタモデルと呼ぶんだよ。

最適化で何百回もFEMを回すと何ヶ月もかかる。メタモデルなら数十回のFEM実行で訓練して、残りの探索はメタモデル上で瞬時に評価できる。1000回のFEMが10回+メタモデル990回になるイメージだよ。

設計変数が5個以下なら応答曲面法（2次多項式）でシンプルにいける。5〜20個ならクリギングが精度と効率のバランスがいい。20個以上ならニューラルネットワークが有利だけど学習データが大量に必要。問題のスケールで使い分けるんだ。

交差検証（Leave-One-Out）やテストデータとの比較でR²（決定係数）を計算する。R²>0.9なら実用レベル。0.95以上あれば良好だね。精度が出なければサンプル点を追加するか、手法を変えるか、設計空間を絞るんだ。

Pythonのscikit-learnで簡単なメタモデルを作る練習から始めるのがお勧めだよ。