熱膨張 — CAE用語解説

まさにそう。25mのレールが40℃温度上昇すると、鋼のCTE≈12×10⁻⁶/Kだから$\Delta L = 12 \times 10^{-6} \times 25 \times 40 = 12$mmも伸びる。隙間がないと座屈して大事故になりかねない。

1次元なら$\Delta L = \alpha L \Delta T$で、$\alpha$が線膨張係数、$L$が元の長さ、$\Delta T$が温度変化だ。3次元では体積膨張率が約$3\alpha$になる。ポイントは、自由に膨張できるなら応力は発生しないけど、どこかに拘束されると膨張できない分が熱応力として現れることだよ。

まず熱解析で温度場を求める。

次に各要素の温度差から熱ひずみ$\varepsilon_{th} = \alpha \Delta T$を計算して、構造解析に温度荷重として適用する。異種材料の接合部ではCTEの差が問題になるね。例えばアルミ（CTE≈23ppm/K）とセラミック（CTE≈7ppm/K）を接合すると、100℃の温度変化で界面にかなりの応力が発生する。

CTEが近い材料を選ぶのが一番だけど、無理な場合はコンプライアント層（柔らかい中間材）を挟んで応力を吸収させる手法がある。電子パッケージではアンダーフィルがまさにそれだね。

橋梁のローラー支承やビルの伸縮継手も全部同じ原理だよ。設計で熱膨張を無視すると構造破壊や機能不全につながるから、温度変化のある環境で使う製品は必ずチェックしよう。