乱流モデル — CAE用語解説

その悩みは多くのエンジニアが通る道だよ。乱流モデルは、RANS方程式を閉じるために導入される数学モデルで、レイノルズ応力という未知量を既知量で近似するんだ。「精度」と「計算コスト」のトレードオフで選ぶのが基本だね。

理想的にはそうなんだけど、乱流の渦は非常に小さいスケールまで存在するから、直接数値シミュレーション（DNS）だと自動車の外部流れ1ケースに数百億メッシュが必要になる。現実的な計算コストで解くために、小さな渦の効果をモデル化する必要があるんだ。

大きく分けて3つのカテゴリがあるよ。

k-εモデルの輸送方程式はこんな形になる。kが乱流エネルギー、εがその散逸率を表している。

kとεから渦粘性 μ_t = ρ * C_μ * k²/ε を算出して、分子粘性に上乗せする。こうすることで乱流による運動量の混合効果を近似するんだ。これがBoussinesq仮説の考え方だよ。

k-ω SSTはブレンディング関数F1で壁面近傍と外部流れを自動で切り替える。

迷ったらまずSST k-ωを使うのが安全だ。壁面近傍の精度が高く、剥離予測もk-εよりずっと優れている。航空機の外部流れならSAも定番だ。旋回流や強い異方性がある場合はレイノルズ応力モデル（RSM）が有利だけど、計算コストが2〜3倍になるからコストと相談だね。

そうだね。大事なのは「万能な乱流モデルは存在しない」ということを理解しておくことだ。解きたい流れの特徴に合わせてモデルを選択し、可能なら実験データと検証する姿勢が重要だよ。