4節点四面体要素(TET4) — トラブルシューティングガイド

TET4最大のトラブルは「使ってしまったこと」自体だが、具体的な症状と対処を見ていこう。

TET4の典型的症状だ。定ひずみ要素は曲げの応力勾配を表現できないため、最大応力を大幅に過小評価する。

対策：

1. TET10に変換 — 最善の策。精度が劇的に改善

2. メッシュを5倍に細分化 — TET4のままでも精度は上がるが、計算コストが膨大

3. 結果を使わない — TET4の応力は設計判断に使えないと割り切る

TET4は要素内でひずみ一定だから、隣接要素間で応力が大きくジャンプする。非平均化（unaveraged）の応力コンターを見るとチェッカーボードパターンになる。

見た目は滑らかになるが、平均化で情報が失われる。特に応力集中のピーク値は平均化で過小評価される。「滑らかなコンター = 正確」ではない。非平均化コンターの不連続が大きい場所はメッシュが粗い証拠だ。

FEMは変位法だから、変位は比較的早く収束するが、応力（変位の微分）は収束が遅い。TET4では特にこの差が顕著だ。

一般に：

• 変位の誤差 ∝ $h^2$（メッシュサイズの2乗）
• 応力の誤差 ∝ $h$（メッシュサイズの1乗）

TET4の場合、変位は比較的合理的な精度が出ても、応力は1オーダー精度が低い。

体積ロッキングだ。TET4は各要素に1つの体積拘束条件が入るため、$\nu \to 0.5$ で自由度が過剰に拘束される。

対策：

• TET10M（Modified）に変換 — AbaqusのC3D10Mは体積ロッキングに対策済み
• TET4のu-p形式 — AnsysのSOLID285。圧力を独立変数にしてロッキング回避
• $\nu = 0.499$ にする — 完全な非圧縮を避ける（応急処置）

• Abaqus — .inp ファイルで *ELEMENT, TYPE=C3D4 を検索。C3D10やC3D10Mなら安全
• Nastran — CTETRA カードの節点数を確認。4節点ならTET4、10節点ならTET10
• Ansys — ELIST コマンドで要素タイプと節点数を確認
• ポストプロセッサ — 要素情報の表示機能で要素タイプを確認

その通り。「TET4検出」はモデルレビューの第一ステップだ。TET4が見つかったら、解析者にTET10への変換を依頼する。これだけで解析品質が保証される。

• 応力が低すぎる → TET10に変換（唯一の本質的解決策）
• コンターがガタガタ → 定ひずみ要素の本質的特性。平均化で隠しても精度は変わらない
• 変位は合うが応力が合わない → 応力の収束がTET4では特に遅い
• 体積ロッキング → TET10MかTET4 u-p形式
• TET4の検出 → .inp or .bdf で要素タイプを確認。レビューの第一ステップ

これ以上簡潔なトラブルシューティングガイドはないだろう。TET4→TET10。これだけだ。