四面体要素 — CAE用語解説

四面体要素の最大の利点は「どんな複雑な3D形状でも自動メッシュ生成できる」こと。エンジンブロックの水路、人体骨格の複雑形状、タービンの冷却穴——六面体では手作業で何週間もかかる形状でも、四面体なら数分で自動生成できるんだ。

TET4は4節点で形状関数が1次（線形）。TET10は各辺の中点にも節点を追加して10節点、形状関数が2次（放物線）。TET4は曲げ変形に対して過剰に硬い「ロッキング」が深刻で、構造解析ではほぼ使い物にならない。TET10にするだけで精度が劇的に改善されるから、構造解析ではTET10が必須だよ。

アスペクト比が大きい（細長い）四面体は精度劣化の原因。スキューネス0.9以上は要素が潰れかけている証拠。正四面体に近い形が理想だけど、現実にはCAD形状の複雑さから歪んだ要素が出やすい。メッシュ品質チェックでワースト要素を確認して、必要ならローカルにサイズを調整するのが実務のセオリーだ。

理論的にはそうだけど、複雑形状に六面体メッシュを作る労力がボトルネック。実務では「重要部分は六面体、残りは四面体」のミックスメッシュが多い。同じ精度を出すのに、TET10は六面体の約5〜10倍の要素数が必要だけど、自動生成の手軽さがそれを補って余りあるケースが多いんだ。

非構造格子との関係とメッシュ品質の指標を理解しておこう。

TET10は節点数がTET4の2.5倍だけど、精度の差は比較にならない。メッシュ収束チェックも併せてやることで、結果の信頼性が格段に上がるよ。