構造解析 — 構造最適化
構造最適化は、目的関数(質量・剛性・固有振動数など)と制約条件の下で構造を数理的に改善する分野です。寸法最適化→形状最適化→トポロジー最適化の順に設計自由度が増し、トポロジー最適化は「材料をどこに置くか」自体を解に含めます。AM(積層造形)の普及で「作れない最適形状」が作れるようになり、実用フェーズに入った技術です。
収録記事「トポロジー最適化(SIMP法)」は、要素密度を連続変数化するSIMP法の定式化と、チェッカーボード・中間密度への対策(フィルタリング)、製造制約の入れ方を解説します。「感度解析」は、最適化の駆動力である設計変数微分の計算法(直接法と随伴法の使い分け—設計変数が多いなら随伴法一択)を扱い、最適化ツールの中身を理解する鍵になります。