理論・主要公式
浮力: $F_b = \rho_{fluid} \cdot g \cdot V_{submerged}$
重力: $W = \rho_{obj} \cdot g \cdot V_{obj}$
合力: $F_{net} = F_b - W = g \cdot V(\rho_{fluid} - \rho_{obj})$（完全水没時）
$F_{net} > 0$ → 浮上、$F_{net} < 0$ → 沈降、$= 0$ → 中性浮力
部分水没時の浮力（船舶・氷山）
平衡時（浮遊）: $\rho_{obj} \cdot V_{total} \cdot g = \rho_{fluid} \cdot V_{sub} \cdot g$
水没割合: $\dfrac{V_{sub}}{V_{total}} = \dfrac{\rho_{obj}}{\rho_{fluid}}$
氷: ρ_ice/ρ_water ≈ 0.917 → 海面下に91.7% が沈む（氷山の9/10が水中）
アルキメデスの原理・浮力計算ツールとは
本ツールは、流体中に置かれた物体に働く浮力を、アルキメデスの原理に基づき計算する物理モデルを実装しています。物体の密度 \(\rho_{\text{obj}}\) と体積 \(V\)、流体の密度 \(\rho_{\text{fluid}}\) をスライダーで操作すると、物体に働く重力 \(F_g = \rho_{\text{obj}} V g\) と、物体が押しのけた流体の重さに等しい浮力 \(F_b = \rho_{\text{fluid}} V g\) がリアルタイムで算出されます。ここで \(g\) は重力加速度です。これらの力の合力 \(F_{\text{net}} = F_b - F_g\) の符号と大きさにより、物体の浮遊状態が動的に判定されます。具体的には、\(F_{\text{net}} > 0\) なら浮上、\(F_{\text{net}} < 0\) なら沈降、\(F_{\text{net}} = 0\) なら水中で静止する浮遊状態となります。このモデルは船舶の浮力設計や気球の揚力計算、潜水艦の浮力制御の基本原理を直感的に理解するために活用できます。
実世界での応用
産業での実際の使用例：造船業界では、三菱重工や今治造船が本ツールの原理を応用し、タンカーやコンテナ船の船体設計時に浮力と重心位置を最適化。また、潜水艦メーカー川崎重工は、潜航・浮上のためのバラストタンク容量計算に活用。航空宇宙分野では、気球型成層圏プラットフォーム「HAPS」の浮揚力設計にも応用され、ヘリウムガス量とペイロードの関係を精密に調整している。
研究・教育での活用：東京海洋大学の船舶工学実習では、学生が本ツールで船体模型の浮遊条件をシミュレーションし、実海域試験と比較。また、中学校理科の「浮力と密度」単元で、塩水と真水での浮き沈みの違いを視覚的に理解させる教材として採用。さらに、流体力学研究では、非ニュートン流体（泥水・血液）中の浮力特性を解析する基礎ツールとして利用されている。
CAE解析との連携や実務での位置付け：本ツールは、本格的なCAE（ANSYS Fluent、STAR-CCM+）の前段階として位置づけられる。設計初期段階で浮力・重力バランスを簡易計算し、その結果を基に詳細な流体構造連成解析へ移行。特に、海洋構造物（浮体式洋上風車）の設計では、本ツールで浮力条件をスクリーニングした後、波浪応答解析を実施するワークフローが標準化されている。
よくある誤解と注意点
「物体が液体に浮くか沈むかは物体の重さだけで決まる」と思いがちですが、実際は物体の密度と流体の密度の比較が本質です。鉄の塊は沈みますが、同じ鉄で作られた船の形（体積を大きくする）は全体の平均密度が水より低くなるため浮きます。このツールでは密度スライダーで体積と質量の関係を直感的に操作できるため、密度の概念を正しく理解するのに役立ちます。
「浮力は水深が深いほど大きくなる」と誤解されることが多いですが、実際には浮力は水深に依存せず、物体が押しのけた流体の重量（＝物体の体積×流体の密度×重力加速度）で決まります。水深による圧力変化は物体の上下にかかる圧力差に影響しますが、その差は常に押しのけた流体の重量と釣り合うため、浮力自体は一定です。ただし、潜水艦のように内部の空気を圧縮して体積を変える設計では、水深による圧力で体積が変化し浮力が変わる点に注意が必要です。
「浮遊（中立浮力）状態では物体は完全に静止する」と思いがちですが、実際にはわずかな密度差や流体の対流・擾乱で平衡が崩れやすい不安定な状態です。気球や潜水艦ではバラストやバルブで微調整を繰り返す必要があり、このツールで浮遊条件を確認する際は、密度が完全に等しい理想状態でのみ成立する理論値であることを理解しておくことが重要です。