mm
mm
回
—
A
kHz
計算結果
—
インダクタンス L (μH)
—
巻数 N
—
コア比透磁率 μr
—
蓄積エネルギー ½LI² (mJ)
—
磁束密度 B (mT)
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リアクタンス Xₗ (Ω)
—
L（Wheeler）(μH)
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Nagaoka係数 Kₙ
コイル・電流・磁場ライブビュー
青い点＝コイルを流れる電流。緑の曲線＝コイルを貫く磁力線。巻数N・電流I・コアμrを上げると磁力線が密になり、インダクタンスL∝N²μrが増える様子が見えます。
インダクタンス L vs 巻数 N（L ∝ N² の2乗則）
インダクタンス L vs コイル直径 D
理論・主要公式
$$L = \mu_0\mu_r \frac{\pi D^2}{4}\frac{N^2}{l}K_n$$
長ソレノイド近似（$K_n\to1$）。$L$ は巻数の2乗 $N^2$ とコア比透磁率 $\mu_r$ に比例、長さ $l$ に反比例。
$$B = \mu_0\mu_r \frac{N I}{l},\qquad E = \tfrac{1}{2}L I^2,\qquad X_L = 2\pi f L$$$B$=軸上磁束密度、$E$=蓄積エネルギー、$X_L$=誘導性リアクタンス。
Wheeler近似式（誤差 ≤ 1%、実用範囲）：
$$L \approx \mu_0\mu_r\frac{\pi r^2 N^2}{l + 0.9r}$$$K_n$ は有限長補正係数（長岡半太郎, 1909）で椭円積分 $K(k),E(k)$ により厳密に与えられます。