ドラッグで回転。下のグラフをなぞると、同じ軸位置が立体図に現れます。
青緑：空芯・有限長モデルの磁場流線。線は固定数の種点から描き、本数や間隔は磁束密度を表しません。巻線は最大90回の代表表示です。
空芯との比較表示です。設定中のコアμrは既存の計算結果に反映されますが、この図には反映しません。
軸上の磁場
実線：有限長 破線：長ソレノイド近似 薄橙：コイル範囲
モデルと試し方
新しい図は、巻線を一様な薄い円筒電流層とした空芯モデルです。軸上は円電流の磁場を長さ方向に積分した式、流線はBiot–Savart則の周方向数値積分で描きます。電線近傍の特異領域は表示しません。有限要素解析やコア・飽和・高周波解析ではありません。周波数は既存のリアクタンス計算に効きますが、この静磁場図は変わりません。
試す：空芯プリセット（D=30 mm、l=50 mm、N=50、I=1 A）では中心約1.078 mT、長ソレノイド近似約1.257 mT。長さを直径に対して十分長くすると両者の比は1へ近づきます。既存のBカードはμrを含む長ソレノイド近似なので、新しい有限長・空芯の値とは区別してください。
式の背景：円電流とソレノイド点は電流、曲線は磁界を説明する模式表示です。線の本数・形・点の速さを、実際の磁界分布や電子の速度として解釈しないでください。形状とμrを一定にするとLはN²に比例し、電流Iを変えてもLは変わりません。Iは長ソレノイド近似のBと蓄積エネルギーEを変え、周波数fはXLを変えます。一定μrの理想モデルで、コアの飽和や周波数依存性は計算しません。
長ソレノイド近似（$K_n\to1$）。$L$ は巻数の2乗 $N^2$ とコア比透磁率 $\mu_r$ に比例、長さ $l$ に反比例。
$$\begin{gathered}B = \mu_0\mu_r \frac{N I}{l}\\ E = \tfrac{1}{2}L I^2\\ X_L = 2\pi f L\end{gathered}$$$B$=軸上磁束密度、$E$=蓄積エネルギー、$X_L$=誘導性リアクタンス。
Wheeler型のSI近似（全入力範囲での誤差保証ではありません）：
$$L \approx \mu_0\mu_r\frac{\pi r^2 N^2}{l + 0.9r}$$$K_n$ は有限長補正係数（長岡半太郎, 1909）で楕円積分 $K(k),E(k)$ により厳密に与えられます。