mm
mm
次
—
A
kHz
计算结果
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电感 L (μH)
—
匝数 N
—
磁芯相对磁导率 μr
—
储能 ½LI² (mJ)
—
磁通密度 B (mT)
—
电抗 Xₗ (Ω)
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L（Wheeler）(μH)
—
长冈系数 Kₙ
从几何形状看见磁场
拖动旋转。在下方曲线上移动，可在三维图中定位同一轴向位置。
青绿：有限长空心模型的磁场流线。种子点数量固定，线条数量和间距不代表磁通密度。绕组最多显示90匝示意线。
此图仅用于空心比较。所选磁芯相对磁导率影响原有计算结果，不影响此磁场图。
轴上的磁场
实线：有限长 虚线：长螺线管近似 浅橙：线圈范围
模型与实验
此图将绕组视为空气中均匀分布的薄圆柱电流层。轴上磁场由圆电流公式沿线圈长度积分得到，流线采用毕奥–萨伐尔定律的周向数值积分，并省略绕组附近的奇异区域。这不是有限元、磁芯、饱和或高频分析。频率仍影响原有电抗计算，但不改变此静磁场图。
试一试空心预设（D=30 mm、l=50 mm、N=50、I=1 A）：中心磁场约1.078 mT，长螺线管近似约1.257 mT。长度远大于直径时，两者之比趋近于1。原有B结果卡使用包含所选相对磁导率的长螺线管近似，与新增有限长空心结果应分别理解。
公式背景：圆电流与螺线管 线圈、电流与磁场示意图
点示意电流，曲线示意磁场；其数量、形状和速度不是计算得到的实际磁场分布或电子速度。固定几何尺寸和μr时，L与N²成正比，改变电流I不会改变L。I改变长螺线管近似的B和储能E，频率f改变XL。本工具是μr恒定的理想模型，不计算磁芯饱和或材料的频率依赖性。
电感 L vs 匝数 N
电感 L vs 线圈直径 D
理论与主要公式
$$L = \mu_0\mu_r \frac{\pi D^2}{4}\frac{N^2}{l}K_n$$
长螺线管近似（$K_n\to1$）。$L$ 与匝数平方 $N^2$ 及磁芯相对磁导率 $\mu_r$ 成正比，与长度 $l$ 成反比。
$$\begin{gathered}B = \mu_0\mu_r \frac{N I}{l}\\ E = \tfrac{1}{2}L I^2\\ X_L = 2\pi f L\end{gathered}$$$B$=轴向磁通密度，$E$=储能，$X_L$=感抗。
SI形式的Wheeler型近似（不保证所有输入下的误差）：
$$L \approx \mu_0\mu_r\frac{\pi r^2 N^2}{l + 0.9r}$$$K_n$ 是有限长度修正系数（长冈半太郎，1909），可由椭圆积分 $K(k),E(k)$ 精确给出。