三相誘導電動機の等価回路パラメータを設定し、トルク-速度特性と効率・力率のグラフをリアルタイム計算。最大トルク・始動トルク・同期速度を自動算出します。
$n_s = 120f/p\ [\mathrm{rpm}]$, $\omega_s = 2\pi n_s/60$
誘導電動機のトルクは、等価回路から計算される二次電流 I₂ とすべり s を用いて次式で表されます。これがシミュレーターで描画されるT-N曲線の根幹となる式です。
$$T = \frac{3}{\omega_s}\cdot\frac{I_2^2 R_2}{s}$$$T$: 発生トルク [Nm], $\omega_s$: 同期角速度 [rad/s], $I_2$: 二次側に換算した電流 [A], $R_2$: 一次側に換算した二次抵抗 [Ω], $s$: すべり
トルクが最大となる点（最大トルク点）でのすべり $s_{max}$ は以下の式で求められます。この式から、最大トルク点が抵抗とリアクタンスのバランスで決まることがわかります。
$$s_{max}=\frac{R_2}{\sqrt{R_1^2+(X_1+X_2)^2}}$$$R_1$: 一次抵抗 [Ω], $X_1, X_2$: 一次・二次漏れリアクタンス [Ω]。分母の $(X_1+X_2)$ が大きいと $s_{max}$ が小さくなり、最大トルク点が高速（すべり小）側に移動します。
産業用モーター設計：ファン、ポンプ、コンベアなど、負荷特性に応じた最適なモーターを設計します。シミュレーターでR₂を調整し、始動トルクと定格効率のトレードオフを確認する作業は、実際の設計現場でも行われます。
電気自動車の駆動モーター：広い速度域で高い効率とトルクが要求されます。特に低速域（高すべり域）での発熱（銅損）を抑えるため、パラメータ最適化は極めて重要です。
家電製品：洗濯機（特に攪拌始動時）やエアコンのコンプレッサーなど、始動時に高トルクが必要な機器では、回転子の構造（かご形 vs 巻線形）や抵抗値の設計が性能を左右します。
故障診断と状態監視：経年劣化により巻線の抵抗が増加すると、T-N曲線が変化します。シミュレーターでR₁やR₂を意図的に大きくしてグラフがどう変わるか確認することは、故障モードの理解に役立ちます。
このシミュレーターを使い始めるとき、いくつか勘違いしやすいポイントがあるよ。まず第一に、「リアクタンスをゼロにすれば性能が無限に上がる」と思いがちだが、それは誤りだ。現実のコイルには必ず漏れ磁束が発生するため、漏れリアクタンスをゼロにすることは物理的に不可能。例えば、X₁とX₂を両方0に設定すると、最大トルクが計算上は無限大になるが、これは鉄心の磁気飽和や機械的強度を無視した非現実的な結果だ。第二に、パラメータは独立に変化しないこと。例えば、巻線の巻き数を増やして起磁力を上げようとすると、必然的にコイルの長さが増え、抵抗R₁も大きくなってしまう。このトレードオフを理解することが設計の肝だ。第三の落とし穴は、「定格点」はグラフ上のただの一点でしかないということ。例えば、出力1kWのモーターを設計するとき、すべり3%で効率94%の点が定格だ。しかし、実際の装置は常にその点で動くわけではなく、負荷変動に伴って曲線上を移動する。そのため、定格点だけでなく、広い運転域で特性を評価する必要がある。
この等価回路モデルで学ぶ考え方は、誘導電動機以外の様々な工学分野にも応用されている。まず挙げるのは「パワーエレクトロニクス」だ。インバータでモーターを制御する「V/f制御」や「ベクトル制御」は、この等価回路のパラメータを基に制御アルゴリズムを構築している。例えば、最大トルク制御では、先ほどの数式 $s_{max}=\frac{R_2}{\sqrt{R_1^2+(X_1+X_2)^2}}$ で求まるすべりを目標値として追従させる。次に「システム同定」という分野とも深く関わる。これは、実機の電圧・電流の応答を測定し、シミュレーターのパラメータ（R₁, R₂, X₁, X₂）を逆算して推定する技術だ。モーターの異常診断に使われる。さらに、「熱流体解析（CFD）」とも連携する。シミュレーターで計算された銅損（$3I_2^2 R_2$）や鉄損は発熱源となり、これがモーター内部の温度分布や冷却設計に直接影響する。例えば、始動時に電流が大きくなると発熱が急増するが、その瞬時の熱流動を評価するには、この電気的な計算結果が不可欠なんだ。
このツールで等価回路に慣れたら、次は「なぜこの単純な回路でモーターが表現できるのか？」という根本を深掘りするのがおすすめだ。第一ステップは、「回転磁界」の理解。三相交流がコイルに流れると、どのように空間的に回転する磁場が生まれるのか、そのアニメーションを見てイメージを固めよう。第二に、「dq変換（二相変換）」を学ぶ。これは、三相交流を仮想的な直交する二軸（d軸: 磁束生成成分、q軸: トルク生成成分）に変換する数学的手法で、現代の高性能モーター制御の基礎だ。変換式は $$ \begin{bmatrix} i_d \\ i_q \end{bmatrix} = \frac{2}{3} \begin{bmatrix} \cos\theta & \cos(\theta-120^\circ) & \cos(\theta+120^\circ) \\ -\sin\theta & -\sin(\theta-120^\circ) & -\sin(\theta+120^\circ) \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i_u \\ i_v \\ i_w \end{bmatrix} $$ のようになる。第三のステップは、「有限要素法（FEM）磁界解析」への展開だ。等価回路は「集中定数」モデルだが、FEMではモーターの詳細な形状から磁束分布を「分布定数」として計算する。等価回路で最適化したパラメータを、FEMで詳細検証するという流れが、実際の設計プロセスだ。まずは等価回路で全体感を掴み、次にこれらのより深い理論に進むと、全体像がすっきりと見えてくるはずだ。