› 渦流れシミュレーター 戻る
流体力学

渦流れ シミュレーター

自由渦・強制渦・ランキン渦の速度分布 vθ(r) と圧力分布 p(r) をリアルタイム可視化。パラメータを操作してキャビテーション発生も予測しよう。

渦モデル・パラメータ
渦タイプ
循環 Γ (m²/s)
m²/s
コア半径 rᶜ (m)
m
角速度 ω (rad/s)
rad/s
参照圧力 p∞ (Pa)
Pa
流体密度 ρ (kg/m³)
kg/m³
⚠ キャビテーション警告
最小圧力が水の蒸気圧（2338 Pa @ 20°C）を下回っています。キャビテーションが発生する可能性があります。

一時停止中はスライダーを動かすと結果が即座に更新されます。

回転する流体（ライブ・アニメーション）
vθ (r=rᶜ)
—
水面低下 Δz
—
角速度 ω
—
循環 Γ
—
流体粒子（旋回） 速度ベクトル vθ 自由表面（放物面くぼみ）
計算結果
vθ_max (m/s)
—
p_min (Pa)
—
p at r=rᶜ
—
キャビ判定
—
速度分布 vθ(r)
圧力分布 p(r)
圧力
理論・主要公式

自由渦

$$v_\theta = \frac{\Gamma}{2\pi r}, \quad p = p_\infty - \frac{\rho\Gamma^2}{8\pi^2 r^2}$$

強制渦

$$v_\theta = \omega r, \quad p = p_\infty - \tfrac{1}{2}\rho\omega^2 r^2$$

ランキン渦（複合）

$$v_\theta = \begin{cases}\omega r & r \lt r_c \\ \dfrac{\omega r_c^2}{r}& r \ge r_c\end{cases}$$

渦流れシミュレーターとは

🙋
自由渦と強制渦って何が違うんですか？シミュレーターの「渦タイプ」を切り替えるとグラフが全然変わりますね。
🎓
大まかに言うと、中心からの「速度の変化の仕方」が真逆なんだ。自由渦は、中心から離れるほど回転速度が遅くなる。例えば、台風の外側や、洗面台の排水口の渦がこれに近い。シミュレーターで「循環Γ」のスライダーを動かすと、その影響が一目瞭然だよ。
🙋
え、そうなんですか！じゃあ強制渦は？あと、真ん中の「ランキン渦」って何ですか？
🎓
強制渦は、中心から離れるほど速くなる「剛体回転」だ。コーヒーカップをかき混ぜたときの表面の渦がイメージしやすいね。ランキン渦はその二つを組み合わせた実用的なモデルで、内側は強制渦、外側は自由渦になる。パラメータの「コア半径rc」を変えると、その境目がどう変わるか確認してみて。
🙋
なるほど！圧力のグラフで、中心付近がすごく低くなってます。これが「キャビテーション」に関係するということですか？
🎓
その通り！渦の中心は速度が速い分、圧力が大きく下がる。このシミュレーターでは、参照圧力p∞や流体密度ρを変えながら、圧力が液体の蒸気圧を下回る（グラフの赤い点線）かどうかを確認できる。実務では、ポンプのインペラや船舶のスクリューで、このキャビテーションによる損傷が大きな問題なんだ。

よくある質問

自由渦は非粘性・非回転の流れで、速度は中心からの距離に反比例します。一方、強制渦は流体が剛体のように回転し、速度は半径に比例します。本シミュレーターでは、パラメータを切り替えて両者の速度分布と圧力分布の違いをリアルタイムで比較できます。
圧力分布p(r)が流体の飽和蒸気圧を下回る領域が生じた場合、キャビテーションが発生する可能性があります。シミュレーターでは、圧力が閾値を下回ると該当範囲が色分け表示されるため、循環や角速度などのパラメータを調整して発生条件を直感的に探れます。
ランキン渦は、中心付近では強制渦（剛体回転）、外側では自由渦（ポテンシャル渦）として振る舞う複合モデルです。本ツールでは、コア半径をスライダーで変更でき、現実の渦（例：竜巻やタンク排水時の渦）に近い速度・圧力分布を再現できます。
ブラウザの更新やシミュレーターのリセットボタンを試してください。また、循環Γや角速度ωの値が極端に小さいと変化が視認しにくいため、スライダーを中央付近まで動かしてから微調整することをおすすめします。数値入力欄に直接値を入れると正確に設定できます。

実世界での応用

気象現象の解析：台風や竜巻の構造理解にランキン渦モデルが用いられます。中心の眼の部分（強制渦領域）と外側の雲壁域（自由渦領域）の風速・気圧分布を推定し、災害予測に役立てられます。

流体機械の設計：ポンプ、タービン、船舶のプロペラでは、翼の周りに発生する渦がキャビテーションを引き起こし、効率低下や材料侵食の原因となります。シミュレーターでパラメータを変え、キャビテーション発生条件を予測する基礎を学べます。

航空宇宙工学：ヘリコプターのローター後流や飛行機の翼端渦は、自由渦的な性質を持ちます。これらの渦が他の航空機に与える影響（ウェイクタービュランス）を評価する上で、渦の基本的な挙動理解が不可欠です。

CFD（数値流体力学）検証：新しいCFDソルバーや乱流モデルの精度を検証する際、自由渦や強制渦のような理論解が存在する単純な流れ場は、計算結果のベンチマークとして極めて重要です。

よくある誤解と注意点

このシミュレーターを使い始めるとき、いくつか勘違いしやすいポイントがあるよ。まず、「自由渦は粘性がない理想的なモデル」ということ。洗面台の渦は例として出るけど、実際には壁面摩擦でかなり違う挙動になる。シミュレーターの美しい曲線は「本質を理解するための理想形」だと心得よう。次にパラメータ設定。「循環Γ」と「角速度ω」は無関係に思えるが、ランキン渦ではコア半径rcでつながっているんだ。例えば、ω=5 rad/s, rc=0.1mと設定すると、コア境界での速度はv_θ=ω*rc=0.5 m/sで、この値が外側の自由渦の速度と一致するようにΓが自動的に決まる（Γ=2π*rc*v_θ）。この連続性を意識しないと、非物理的な速度ジャンプを作ってしまうから注意。最後に圧力。中心で圧力がマイナス無限大になる計算結果をそのまま信じないで。現実では、圧力が蒸気圧まで下がるとキャビテーションが発生して流れそのものが変わるし、そもそも中心点の数学的特異点はモデルの限界だ。実務では、「どの程度の低圧領域が、どれくらいの範囲に広がるか」を定量的に見ることが重要。例えば、ポンプ設計では「必要揚程に対してキャビテーション余裕量(NPSH)をどれだけ見込むか」がこうした解析の延長線上にあるんだ。

関連ツール

ポテンシャル流れ・圧力分布シミュレーター NovaSolverのポテンシャル流れ・圧力分布シミュレーターで、円柱まわりの流れを可視化。流線と圧力係数のカラーマップにより、マグヌス効果やダランベールのパラドックスを直感的に理解... すべり軸受シミュレーター すべり軸受の流体潤滑シミュレーションをオンラインで実行。ゾンマーフェルト数や最小油膜厚さ、負荷容量、摩擦係数をリアルタイム計算。油膜圧力分布を視覚化し、軸受設計の効率的な検討を支援し... ベルヌーイの定理 ベルヌーイの定理を変断面管路の流れで直感的に理解できるシミュレーターです。圧力と速度の変化をリアルタイムアニメーションで可視化し、エネルギー保存則を学べます。流体力学の学習や教育に最... ウォーターハンマー・管内衝撃圧計算機 バルブ急閉鎖時に発生するウォーターハンマー（管内衝撃圧）を、ジュコフスキーの式に基づきリアルタイムで計算。閉鎖時間・管材・流速を変化させ、圧力波の伝播速度と最大圧力上昇をシミュレーシ... ジェットポンプ（エジェクタ）シミュレーター ジェットポンプ（エジェクタ）の流量・圧力・エントレインメント比を簡単に計算できるシミュレーターです。動力流体の条件を調整するだけで動作がリアルタイムに可視化され、混合効率や圧縮比が瞬...

使い方ガイド

  1. 渦タイプ（自由渦・強制渦・ランキン渦）を選び、循環 Γ（0.5〜20 m²/s）を設定します（自由渦・ランキン渦の外側強度を決定）
  2. コア半径 rc（0.1〜2.0 m）を設定します（ランキン渦で強制渦領域と自由渦領域の境界半径）
  3. 角速度 ω（0.5〜20 rad/s）を設定します（強制渦・ランキン渦コア内の剛体回転速度）
  4. 参照圧力 p∞（50,000〜200,000 Pa、既定 101,325 Pa）と流体密度 ρ を設定します
  5. 「更新」ボタンまたは値変更で、速度分布 vθ(r)・圧力分布 p(r)・流線/速度ベクトル図がリアルタイム表示されます

具体的な計算例

既定のランキン渦（Γ=5 m²/s、コア半径 rc=0.5 m、角速度 ω=5 rad/s、参照圧力 p∞=101,325 Pa、水 ρ=1000 kg/m³）では、最大接線速度は vθ_max=ω·rc=2.5 m/s（r=rc）で、コア外側 r>rc では vθ=ω·rc²/r ∝ 1/r で減衰します。圧力はコア内で放物線状に低下し、最小圧 p_min≈95.1 kPa、r=rc での圧力は約 98.2 kPa。この条件では p_min が水の蒸気圧（2,338 Pa @20℃）を大きく上回るためキャビテーションは発生しません。ω や Γ を上げると中心圧が下がり、蒸気圧を下回るとキャビ判定が出ます。

実務での注意点