運動エネルギー:$E = \dfrac{1}{2}I\omega^2$
必要慣性モーメント:$I_{req}= \dfrac{\Delta E}{C_s \cdot \omega^2}$, $\Delta E = T_{mean}\cdot \theta_{cycle}$
リング:$I = \dfrac{1}{2}m(R^2+r^2)$, ソリッドディスク:$I = \dfrac{1}{2}mR^2$
リム応力(遠心力):$\sigma = \rho\omega^2 R^2$
ICエンジン・プレス機・風力発電向けフライホイールの慣性モーメント・貯蔵エネルギー・速度変動・バースト安全率をリアルタイム計算。
運動エネルギー:$E = \dfrac{1}{2}I\omega^2$
必要慣性モーメント:$I_{req}= \dfrac{\Delta E}{C_s \cdot \omega^2}$, $\Delta E = T_{mean}\cdot \theta_{cycle}$
リング:$I = \dfrac{1}{2}m(R^2+r^2)$, ソリッドディスク:$I = \dfrac{1}{2}mR^2$
リム応力(遠心力):$\sigma = \rho\omega^2 R^2$
内燃機関(ICエンジン):ピストンの爆発衝撃によるトルク変動を平滑化し、回転を安定させます。変動係数 $C_s$ は0.002(高級車)から0.1(汎用エンジン)まで幅広く、クランクシャフトのフライホイール効果が設計の鍵となります。
プレス機械・鍛造機:加工時に瞬間的に大きなトルクが必要となるため、モーターの平均出力でフライホイールにエネルギーを蓄え、加工時に一気に放出します。これにより、必要モーター容量を小さく抑えることができます。
風力発電システム:風速変動による発電出力の変動を緩和するためのエネルギー貯蔵装置として研究されています。電力品質の向上が目的で、複合材料を用いた高速回転フライホイールが用いられます。
モータースポーツ(KERS):F1などで採用された運動エネルギー回生システム(KERS)は、ブレーキング時のエネルギーをフライホイールに蓄え、加速時に再利用します。超高速度で回転する小型のフライホイールがコックピット近くに搭載されます。
このツールを使い始めるとき、いくつかつまずきやすいポイントがあるよ。まず「平均トルク $T_{mean}$」の解釈。これは単純に最大トルクと最小トルクの平均じゃないんだ。例えば、エンジンの1サイクル(4ストロークなら720度)で発生する正味の仕事量を、その回転角で割って求める「仕事率ベースの平均」だ。実務ではトルク曲線から計算するから、慣れないと見積もりを間違えやすい。とりあえずは、モーターやエンジンの定格トルクを目安に入れてみるといい。
次に形状選択の落とし穴。ツールでは「ソリッドディスク」と「リング」が選べるけど、同じ外径・質量なら、リング形状の方が慣性モーメントは大きくなる(質量が外周に集中するから)。「とりあえず重くすればいい」と思ってソリッドディスクで設計すると、無駄に重く、かさばるフライホイールになりがち。強度面でも、ソリッドディスクは内側にも応力がかかるから、リングより不利な場合が多いんだ。
最後に「バースト安全率」の過信は禁物。ツールで出る値は、均質な理想円盤の理論値だ。実際には、ボルト穴やキー溝、段差部分で応力が数倍に集中する。安全率10をこのツールで得ても、詳細なCAE解析や実験では実質2や3しかない、なんてことはザラ。この計算は「第一段階のスクリーニング」と考えて、絶対に詳細設計に直結させちゃダメだ。