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歯車比・回転数計算|平歯車・複式・遊星歯車

歯数と入力回転数から減速比・出力回転数・回転方向を計算。平歯車対、複式歯車列、遊星歯車を切り替え、アニメーションと数値で動力伝達の関係を確認できます。

モード選択
速度
駆動歯車 歯数 N₁
被動歯車 歯数 N₂
入力回転数
rpm
RPM
モジュール m
mm
mm
計算結果
出力回転数
500RPM
トルク比
1.96×
出力方向
CCW(逆転)
機械的利得
2.00×
総合効率
98.0%
入力/出力/固定
駆動→従動
d₁ ピッチ円径
40mm
d₂ ピッチ円径
80mm
中心間距離
60.0mm
計算結果
速度比 i
2.000
ライブ・アニメーション(実寸の歯がかみ合って回転)

青=駆動歯車、シアン以降=従動歯車。かみ合い点は白丸で注釈。各歯車は正確な角速度比・正しい回転方向で動きます。

理論・主要公式

基本公式

速度比: $i = N_2/N_1$
ピッチ円径: $d = m \cdot Z$
中心間距離: $a = m(Z_1+Z_2)/2$
遊星(リング固定): $n_c = n_s \cdot Z_s/(Z_s+Z_r)$

条件をそろえて試す

計算例

単純歯車対でN1=20、N2=40、入力1000rpm、モジュール2mm、アイドラなしにすると、減速比2.000、出力500rpm、中心距離60.0mmです。理想トルク比2.00に対し、表示トルク比は固定効率98%を掛けた1.96です。

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モデルと適用範囲

単純歯車対は i=N2/N1、n2=n1/i、d=mN、a=m(N1+N2)/2。複式は各段の比の積です。遊星はZr=Zs+2Zpで、リング固定ならi=1+Zr/Zs。効率は単純98%、複式98%の2乗、遊星97%という固定の仮定です。

よくある質問

アイドラを入れると減速比も変わりますか?

このモデルでは比の大きさは変わらず、出力の回転方向が変わります。中心距離の表示は元の2歯車の寸法式であり、アイドラを含む軸配置の設計寸法ではありません。

減速比とトルク比は同じですか?

入力回転数÷出力回転数を減速比iとすると、損失がない場合の出力トルク÷入力トルクはiです。本ページの表示トルク比はこれに仮定した効率を掛けています。

遊星歯車の負の回転数は何を意味しますか?

入力と逆向きの回転です。リング固定とキャリア固定では出力部材が変わります。比の絶対値だけでなく、固定部材・出力部材・回転方向をセットで確認してください。

歯元強度や実際の伝達効率も評価できますか?

できません。効率は固定値で、材料・潤滑・荷重から求めたものではありません。複式・遊星の寸法にはモジュール2mmの仮定もあります。強度や耐久性は別途検証が必要です。

理論の参考資料(本ツールの精度保証ではありません)

KHK: Gear dimensions

説明を更新:2026年9月6日