レーザー光の干渉でホログラムが生まれる仕組みをリアルタイム体験。点光源をドラッグして縞模様を自在に操作しよう。
点光源をドラッグして動かせます
ホログラムは「光の干渉縞を記録した媒体」です。2つのコヒーレント光（レーザー光）が同一平面に当たるとき、各点での光強度は2つの波の位相差によって決まります。この位相差が0・2π・4π…のとき明縞（強め合い）、π・3π…のとき暗縞（弱め合い）が現れます。
$N$ 個の点光源が同じ角振動数 $\omega$ で振動するとき、観測点 $(x,y)$ での複素振幅は：
強度は $I = |U|^2$ で与えられ、展開すると：
$$I(x,y) = |E_R + E_O|^2 = I_R + I_O + E_R E_O^* + E_R^* E_O$$
ホログラム記録の干渉強度：参照光 $E_R$ と物体光 $E_O$ の干渉パターン。
$$\Lambda = \frac{\lambda}{2\sin(\theta/2)}$$
干渉縞間隔 $\Lambda$（μm）：$\lambda$ は波長（nm）、$\theta$ は2ビームの挟み角。
$$\Delta x = \frac{\lambda z}{D}$$
回折限界分解能（m）：$z$ は伝播距離（m）、$D$ は開口径（m）。ホログラムの空間解像度上限。
$k = 2\pi/\lambda$ は波数。$r_i = \sqrt{(x-x_i)^2 + (y-y_i)^2}$ は $i$ 番目の光源までの距離です。
観測点での光の強度は、すべてのコヒーレントな点光源からの寄与を足し合わせたものです。各光源からの波が位相差を持って重なり合うため、強度はコサイン関数で変調されます。
$$ I = \sum_{i,j}2A_iA_j\cos(k\Delta r_{ij}) $$$I$: 観測点での光強度, $A_i$, $A_j$: 光源i, jの振幅, $k$: 波数 ($k=2\pi/\lambda$), $\Delta r_{ij}$: 観測点から光源iとjまでの距離の差
2点光源の場合の干渉縞の間隔（空間周期）を表す式です。光源間の角度が大きいほど、また波長が短いほど、縞は細かく密になります。
$$ \Lambda = \frac{\lambda}{2\sin\theta} $$$\Lambda$: 干渉縞の間隔, $\lambda$: 光の波長, $\theta$: 2つの光源を観測点から見た角度の半分
ホログラフィック干渉計測：物体にレーザー光を当て、変形前後の干渉縞の変化を比較します。例えば自動車のエンジンブロックに熱負荷をかけた時の微小な膨張や、航空機翼の構造試験での歪みを、非接触・高精度で計測するのに用いられます。
ホログラム記録・再生：物体からの光（物体光）と直接のレーザー光（参照光）の干渉縞をフィルムに記録します。記録した干渉縞パターン（ホログラム）に参照光を再び当てることで、立体的な像を再生することができます。
ゾーンプレートレンズ：ガラスレンズの代わりに、同心円状の透明・不透明パターン（干渉縞に類似）を用いて光を集光します。X線のような通常のレンズで屈折させにくい波長の光を扱う顕微鏡やイメージング装置に応用されています。
光通信・光情報処理：干渉を利用した光スイッチや光フィルターが開発されています。複数の光路の干渉を精密に制御することで、高速な信号処理や波長の選択が可能になります。
まず、干渉縞は「光の波」が原因なので、光源はコヒーレント（可干渉性）であることが絶対条件です。このシミュレーターでは全ての光源が完全にコヒーレントと仮定していますが、実世界では普通のLEDや太陽光では干渉縞は見えません。レーザーなら大丈夫、というのが第一歩です。
次に、パラメータ設定で陥りがちなのがスケール感覚。例えば、波長を可視光の範囲（400〜700nm）で動かしても、画面上の縞間隔の変化は少しだけですよね。でも、光源間の距離を1mmから10mmに変えると、縞は劇的に細かくなります。実務で干渉計測をする時は、この「幾何学的配置」の影響が波長以上に大きいので、シミュレーターで距離と角度のパラメータを大胆に変えてみることをお勧めします。
また、「干渉縞のコントラスト」にも注目してください。全ての光源の振幅を同じにすると鮮明な縞ですが、例えばメイン光源の振幅を10、他のを1にすると、干渉縞はほとんど見えなくなります。これは、実測で参照光と物体光の強度バランスが悪いと、計測できないことを意味しています。パラメータをいじる時は、強度の分布も意識してみましょう。
波長λ=532nm(Nd:YAGレーザー緑色出力)、スリット間隔d=0.3mm、観測距離L=1000mmの条件で、明線間隔Δy=λL/d=(532×10⁻⁹×1)/(0.3×10⁻³)=1.77mmとなります。nsSliderを0.3に、wlValNumを532に設定すると、画面上に約1.77mm間隔の周期的な干渉縞が生成されます。振幅比を1:1で設定した場合、最大輝度比Imax/Imin=4となり、高コントラストの干渉パターンが得られます。