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流体解析

海洋構造物・波力・流力計算

固定単一円柱の波力・潮流荷重を計算。周期最大値と位相別の瞬時値を比較し、海底モーメント・波長・KC数を検算例で確認できます。教育用モデルです。

波・構造パラメータ
プリセット
波高 H
m
波周期 T
s
水深 d
m
円柱径 D
m
潮流速度 Uc
m/s
慣性力係数 Cm
抗力係数 Cd

一時停止中はスライダーを動かすと結果が即座に更新されます。

計算結果
—
最大 |合力| [kN]
—
最大 |慣性力| [kN]
—
最大 |抗力| [kN]
—
最大 |海底モーメント| [MN·m]
—
波動成分のKC数
—
波長 [m]
可視化

—

図は模式図です。計算対象は固定された単一の鉛直円柱で、斜材・隣接柱の荷重は含みません。

波力時系列（1波周期）
理論・主要公式

単位長さ当たりの力 [N/m]：

$$f(y,t)=\rho C_m\frac{\pi D^2}{4}a_w(y,t)+\frac12\rho C_dD\,u(y,t)|u(y,t)|$$

海底からの高さyを使い、合力 [N] とモーメント [N·m]：

$$F(t)=\int_0^d f(y,t)\,dy,\qquad M(t)=\int_0^d y f(y,t)\,dy$$

$u=U_c+\frac{\omega H}{2}\frac{\cosh(ky)}{\sinh(kd)}\cos(\omega t)$、$a_w=\partial u/\partial t$。KC数は$KC=U_{wave}T/D$、$U_{wave}=\omega H/[2\tanh(kd)]$。分散関係：$\omega^2=gk\tanh(kd)$。

単一円柱に働く波力を、条件と位相から理解する

海底に固定された鉛直円柱について、線形エアリー波と一様な潮流から水平荷重を求めます。水深方向の単位長さ当たりの慣性力・抗力を積分し、合力と海底まわりのモーメントを計算します。海水密度は1025 kg/m³、重力加速度は9.81 m/s²に固定しています。

🙋
慣性力と抗力の最大値を足せば、最大波力になりますか？
🎓
一般にはなりません。流速と加速度は位相がずれ、各成分の最大値が同時に現れるとは限らないからです。合力のグラフで同じ位相の値を足し、その合力の絶対値が最大になる位相を探します。結果カードの各最大値をそのまま合計しないでください。
🙋
波がなくても、潮流でモーメントが出るのですか？
🎓
出ます。「定常流のみ」を試すと、波高0 m、潮流1 m/sです。深さ方向の抗力が一様なので、合力24.600 kNの作用高さは水深60 mの半分、30 m。海底モーメントは738 kN·m、つまり0.738000 MN·mです。この条件では慣性力と波動成分のKC数は0になります。

入力して再現できる検算例

波と潮流：最大力と最大モーメントを別々に確認

「検算例」はH=5 m、T=10 s、d=60 m、D=1 m、Uc=0.5 m/s、Cm=2、Cd=0.8。波長153.826 m、最大|合力|51.661 kN、最大|海底モーメント|2.022914 MN·m、波動成分のKC数15.943です。最大力と最大モーメントは作用高さの変化によって異なる位相に現れます。

浅水条件：波長の収束を確認

「浅水波」はH=1 m、T=20 s、d=20 m、D=1 m、Uc=0、Cm=2、Cd=0.8。分散関係の波長は270.722 m、最大|合力|3.423 kN、最大|海底モーメント|0.034836 MN·mです。深水近似の波長をそのまま使わず、水深を含めて解きます。

定常流：手計算で力とモーメントを確認

H=0のとき加速度は0で、$F=\rho C_d D U_c|U_c|d/2$、$M=Fd/2$です。Uc=1 m/s、d=60 m、D=1 m、Cd=0.8を代入するとF=24.600 kN、M=0.738000 MN·m。これは波の周期や慣性力係数に依存しません。

表示値と操作の読み方

結果カードは1周期における各量の絶対値の最大値です。図の下の瞬時値は、位相スライダーで選んだ時点の符号付き合力とモーメントです。位相を動かすとアニメーションが停止します。波高・周期・水深・直径・潮流・係数を変更すると、停止中でも結果が再計算されます。

KC数は静水面での波動流速振幅Uwaveを使う$KC=U_{wave}T/D$です。定常潮流UcはKC数に加えませんが、抗力を計算する流速には加えます。KC数だけで荷重の支配性や安全性を決定せず、慣性力と抗力のグラフも比較してください。

計算範囲と、結果を使えない用途

計算は静水面までの一定径円柱、一定のCm・Cd、線形単一周期波、深さに依存しない同方向潮流を仮定します。図のジャケット状の斜材は模式表示で、斜材や隣接柱の荷重・遮蔽は計算しません。移動自由表面による濡れ長さ変化、砕波、波の回折、流れによる波の変形、構造応答、地盤、応力、疲労や安全率も含みません。

警告は波高／水深・波高／波長・直径／波長の大きさに注意を促す目安であり、警告がないこともモデルの適合や設計安全性を証明しません。Cm・Cdの適切な値は流況、粗さ、実験等に依存します。係数を小さくして結果だけ下げたり、海況を都合よく変更して安全性を判定したりしないでください。

計算方法と出典

波数kは$\omega^2=gk\tanh(kd)$を収束確認付きで解きます。Morison式の慣性力・符号付き抗力を深さ方向に積分し、モーメントには海底からの高さを重みとして掛けます。抗力の流速が深さ方向で符号を変える場合は、その位置で積分を分割します。最大値は周期全体を走査してから極値の位相を絞り込みます。

固定円柱の力、深度積分、作用高さを使うモーメントの考え方はMIT OpenCourseWare・A. H. TechetのMorison方程式講義を参照。数値例は分散根、独立深度積分、周期最大値探索と照合した、本ページの簡易モデルに対する検算値です。実海域の予測精度や規格適合を保証する値ではありません。

よくある質問

合力の最大値は、慣性力と抗力の最大値の和ですか？

一般には違います。各成分の最大値が現れる位相は異なるため、同じ位相の慣性力と抗力を足した合力から最大絶対値を求めます。

海底モーメントは最大力×水深÷3ですか？

このツールではその近似を使いません。深さごとの符号付き荷重に海底からの高さを掛けて積分し、そのモーメントの周期最大絶対値を求めます。定常一様流では作用高さは水深の半分です。

潮流を変えてもKC数が変わらないのはなぜですか？

KC数には波動成分の流速振幅を使い、定常潮流は含めない定義だからです。潮流は抗力に含まれるため、力やモーメントは変化します。

この結果で海洋プラットフォームの安全性を確認できますか？

できません。対象は固定単一円柱の教育用荷重モデルです。隣接部材、砕波、回折、構造応答、地盤、応力、疲労、安全率や規格適合は検証しません。

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使い方ガイド

  1. 検算例・浅水波・定常流のみから条件を選ぶか、7つの入力を変更します。
  2. 結果カードで周期最大絶対値を確認し、慣性力・抗力・合力の波形を比較します。
  3. 位相スライダーで停止した瞬時値を確認します。最大力と最大モーメントが同位相とは限りません。
  4. 前提と警告を確認し、実構造の安全判定には使わないでください。

単位の検算

定常流のみの条件では24.600 kN×30 m=738 kN·m=0.738000 MN·mです。kN·mとMN·mを混同しないでください。波と潮流・浅水波の入力例も再現できます。

適用上の注意

波高や係数の入力を変える操作は、荷重の感度を理解するためのものです。規格推奨値や応力集中係数をこのツールから決定することはできません。単一円柱モデルの範囲を超える条件は、適切な波理論・実験・構造解析で別途検討してください。