AI × CAE — 物理信息神经网络（PINN） — 文章目录
物理信息神经网络（PINN）是把控制方程的残差纳入损失函数，从而学习“即使数据很少也忠实于物理规律”的神经网络的框架。由于同时最小化边界条件、初始条件和偏微分方程残差，它不需要生成网格，并能自然地处理反问题（如材料常数辨识），这是与传统FEM/FVM的最大不同。另一方面，受收敛不稳定和计算成本的限制，目前它并不是万能的替代品，而是要在合适的场合使用的工具。
《DeepONet算子学习》一文讲解其发展形式：不是学习单个解，而是学习“从输入函数到解函数的映射（算子）”本身。一旦训练完成，改变边界条件的推理可在毫秒内返回，因此在实时控制和数字孪生的场景中备受关注。
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