偶极子天线的理论、数值解析与实践指南
理论：导线上的电流产生辐射
概述
天线教科书总是先讲偶极子，实际产品中也用得那么多吗？
以各种变形大量使用。把两根导线排成一条直线从中间馈电就是偶极子，长度为半波长时输入电阻约73 Ω，容易与馈线匹配。电视八木天线的馈电单元、无线路由器棒状天线的内部、印制在电路板上的线状天线，很多都是偶极子或其变形。而且无论分析什么天线，都能用能否正确算出偶极子的数值来确认求解器设置，所以作为基准也很重要。
辐射方向图
假设沿导线流过正弦形电流时的远场电场。$\theta$ 为与导线轴的夹角，$k = 2\pi/\lambda$，$L$ 为全长。在导线正侧方（$\theta$ = 90°）辐射最强，轴向没有辐射，呈甜甜圈形方向图。
辐射电阻与方向性
$P_{rad}$ 为辐射总功率，由方向图全方向积分求得。$R_{rad}$ 为相对电流最大值 $I_0$ 的辐射电阻，$D$ 为最强方向强度除以全方向平均值的方向性。馈电点不在电流最大处时，输入电阻与 $R_{rad}$ 不同。
赫兹的实验装置就是偶极子
1887～88年，赫兹在两根金属棒之间打火花发出电磁波，并通过远处线圈小间隙中跳出火花确认了接收。这个发射装置正是偶极子天线。这个实验证明了麦克斯韦理论预言的电磁波真实存在，频率单位赫兹也由此而来。据说他本人说过“这没有任何用处”，但仅仅十几年后，马可尼就实现了跨越大西洋的无线通信。
算例
例1：随长度的变化
细导线、正弦电流分布，对辐射方向图数值积分求得：
| 全长 | 输入电阻 | 方向性 |
|---|---|---|
| 0.1波长 | 2.0 Ω | 1.50 (1.78 dBi) |
| 0.5波长 | 73.1 Ω | 1.64 (2.15 dBi) |
| 1.0波长 | 非常大（馈电点电流为0） | 2.41 (3.82 dBi) |
| 1.25波长 | 213 Ω | 3.28 (5.16 dBi) |
| 1.5波长 | 105 Ω | 2.23 (3.48 dBi) |
短偶极子的方向性也差不多。
对，0.1波长时也有1.78 dBi，与半波长的2.15 dBi几乎相同，方向图形状变化不大。变化的是输入电阻，0.1波长时只有约2 Ω。辐射电阻小时，匹配电路或导体的微小损耗也会使效率大幅下降。1.25波长附近方向性达到最大5.16 dBi，更长则波束分裂而下降。并不是越长增益越高。
例2：短偶极子的效率
10 MHz（波长30 m）时，长3 m（0.1波长）、半径1 mm铜线的偶极子，辐射电阻1.97 Ω，考虑趋肤效应的导体损耗电阻约0.13 Ω，效率约94%。只看导体还不错，但实际上抵消输入电抗的加载线圈会带来更多损耗，效率往往低得多。小型天线的设计就是与这些损耗作斗争。
例3：实际谐振长度
| 频率 | 半波长 | 谐振长度参考（0.47～0.48波长） |
|---|---|---|
| 433 MHz | 346 mm | 326–333 mm |
| 2.4 GHz | 62.5 mm | 59–60 mm |
导线越粗端效应越大，谐振长度越短；印制在电路板上的天线还会因基板介质而更短。最终长度用电磁场分析求输入阻抗确定，并在样机上调整。
分析方法
分析方法与注意事项
- 矩量法：线状天线适合用把导线细分求电流的矩量法。用能否算出半波偶极子73 Ω左右来确认设置。
- 馈电模型：馈电间隙大小会改变输入阻抗，间隙应小到与线径相当。
- 周围物体：机壳、电缆、人体、地面会大幅改变方向图和谐振，要按实际安装状态分析。
- 巴伦：偶极子是平衡型，直接用同轴电缆馈电会使外导体上流过电流，方向图失真。
“电缆也成了天线”
测量偶极子时，每动一下电缆输入阻抗和方向图就变——这是同轴电缆外侧漏电流、电缆本身成了天线一部分的典型症状。偶极子是左右对称流过电流的平衡型天线，而同轴电缆一侧导体在外，是不平衡型，直接连接就破坏了平衡。在馈电点附近加巴伦（平衡-不平衡转换器）或铁氧体磁芯即可改善。分析中把电缆也包含进去，就能再现这一现象。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 按正好半波长制作 | 谐振偏向低频 | 从0.47～0.48波长开始调整 |
| 以为越长增益越高 | 波束分裂 | 用方向图确认 |
| 忽略短偶极子损耗 | 高估效率 | 计入匹配电路损耗 |
| 用同轴直接馈电 | 电缆辐射 | 加巴伦 |
| 只做自由空间分析 | 安装后特性改变 | 包含机壳和地面 |
我想自己试试天线计算。
更多
错误