普朗克定律
プランクの法則
理论与物理
概述
老师！今天要讲普朗克定律对吧？它到底是什么样的东西呢？
波长相关的黑体辐射光谱。由维恩位移定律决定的最大辐射波长。光谱辐射分析的基础。
原来如此。那么只要掌握了波长相关的黑体辐射光谱，基本上就没问题了吗？
控制方程
$$ E_{b\lambda} = \frac{C_1}{\lambda^5 [\exp(C_2/\lambda T)-1]} $$
$$ \lambda_{max} T = 2897.8 \; \mu\text{m}\cdot\text{K} $$
原来如此…描述普朗克定律看起来简单，实际上内涵非常深刻呢。
离散化方法
这个方程，在计算机上实际是怎么求解的呢？
要使用有限元法（FEM）进行空间离散化。组装单元刚度矩阵，构建整体刚度方程。
矩阵求解算法
矩阵求解算法，具体指的是什么呢？
通过直接法（LU分解、Cholesky分解）或迭代法（CG法、GMRES法）求解联立方程。对于大规模问题，带预处理的迭代法非常有效。
| 解法 | 分类 | 内存使用量 | 适用规模 |
|---|---|---|---|
| LU分解 | 直接法 | O(n²) | 小～中规模 |
| Cholesky分解 | 直接法（对称正定） | O(n²) | 小～中规模 |
| PCG法 | 迭代法 | O(n) | 大规模 |
| GMRES法 | 迭代法 | O(n·m) | 大规模·非对称 |
| AMG预处理 | 预处理 | O(n) | 超大规模 |
也就是说，如果在有限元法部分偷工减料，后面就会吃苦头对吧。我会铭记在心！
商用工具中的实现
那么，要研究普朗克定律可以用哪些软件呢？
| 工具名称 | 开发商/现状 | 主要文件格式 |
|---|---|---|
| Ansys Fluent | Ansys Inc. | .cas, .dat, .msh, .jou |
| Simcenter STAR-CCM+ | Siemens Digital Industries Software | .sim, .java, .csv |
| COMSOL Multiphysics | COMSOL AB | .mph |
| Ansys Mechanical (原ANSYS Structural) | Ansys Inc. | .cdb, .rst, .db, .ans, .mac |
| Abaqus FEA (SIMULIA) | Dassault Systèmes SIMULIA | .inp, .odb, .cae, .sta, .msg |
供应商谱系与产品整合历程
各个软件的诞生过程，是不是还挺有戏剧性的？
Ansys Fluent
接下来是关于Ansys Fluent的内容对吧。是什么样的内容呢？
Simcenter STAR-CCM+
接下来是关于Simcenter STAR的内容对吧。是什么样的内容呢？
听到这里，终于深刻理解为什么开发如此重要了！
COMSOL Multiphysics
请介绍一下“COMSOL Multiphysics”！
1986年在瑞典成立。最初作为与MATLAB联动的FEMLAB开始，后更名为COMSOL。在多物理场方面有优势。
当前所属: COMSOL AB
哦～，关于开发的故事，真是太有趣了！请再多讲一些。