CISPR EMC规格与合规性仿真
理论与物理
CISPR标准体系概览
CISPR标准有好多啊，到底该遵循哪个呢？我听说光是标准编号就有十几个以上...
由产品类别决定。家电是CISPR 14，IT设备是CISPR 32（旧22），车载设备是CISPR 25，工业设备是CISPR 11。在设计阶段，关键是通过仿真预测准峰值（QP）检波器的响应。等到实测超标后再追加滤波器，返工成本就太大了。
原来如此，首先要确定自己的产品属于哪个类别，这是第一步对吧。CISPR到底是什么的缩写呢？
Comité International Spécial des Perturbations Radioélectriques，国际无线电干扰特别委员会。是IEC（国际电工委员会）的下属组织，成立于1934年。其初衷是为了保护无线电广播免受电气设备噪声干扰，如今已成为所有电子设备EMC标准的核心。
CISPR发布的标准大致分为两大系列：
- 基础标准（CISPR 16系列）：定义测量仪器的规格、测量方法、统计评估方法。QP检波器的IF带宽和充放电时间常数也在这里规定
- 产品标准（CISPR 11/14/25/32等）：规定各产品类别的发射限值和测量条件
按产品类别的标准映射
能具体整理一下，哪些标准适用于哪些产品吗？
| CISPR标准 | 适用产品 | 频率范围 | 等级 |
|---|---|---|---|
| CISPR 11 | ISM设备（工业、科学、医疗用）、电力转换装置 | 9kHz〜400GHz | A（工业）/ B（住宅） |
| CISPR 14-1 | 家用电器、电动工具 | 9kHz〜400GHz | 单一等级 |
| CISPR 25 | 车载设备（12V/24V/48V系统） | 150kHz〜2.5GHz | 1〜5（车厂自定义） |
| CISPR 32 | IT、多媒体设备（旧CISPR 22） | 9kHz〜400GHz | A（商用）/ B（家用） |
| CISPR 35 | IT、多媒体设备（抗扰度） | - | - |
| CISPR 36 | 电动汽车（整车级别） | 150kHz〜30MHz | - |
CISPR 22被废止了吗？
是的，CISPR 22（IT设备发射）和CISPR 24（IT设备抗扰度）分别被整合进了CISPR 32和CISPR 35。CISPR 32是将其适用范围扩展到多媒体设备的后继标准。旧的认证报告上可能还写着CISPR 22，但新认证必须使用CISPR 32。例如，Wi-Fi路由器或游戏机就需要符合CISPR 32的B类要求。
发射限值的结构
限值难道不是简单地“低于多少dB就OK”吗？
完全不是那么简单。限值由“频段”ד检波方式”ד等级”ד距离”这4个轴决定。例如CISPR 32的辐射发射限值如下：
| 频段 | B类 QP [dBμV/m] | B类 平均值 [dBμV/m] | A类 QP [dBμV/m] | 测量距离 |
|---|---|---|---|---|
| 30〜230 MHz | 30 | - | 40 | 10m |
| 230〜1000 MHz | 37 | - | 47 | 10m |
关键点是，B类比A类严格约10dB。因为住宅环境需要保护收音机和电视的接收，所以要求更低的辐射水平。10dB的差异意味着场强约3.16倍，功率10倍的差别。
传导发射的限值又是另外一回事吗？
是的，不同。传导发射测量的是通过电源线流出的噪声电压。以CISPR 32为例：
| 频段 | B类 QP [dBμV] | B类 平均值 [dBμV] |
|---|---|---|
| 150kHz〜500kHz | 66〜56（线性递减） | 56〜46（线性递减） |
| 500kHz〜5MHz | 56 | 46 |
| 5MHz〜30MHz | 60 | 50 |
值得注意的是，同时设定了QP值和平均值的限值。也就是说，必须同时满足两种检波方式的限值。仿真时也需要预测这两者。
QP、平均值、峰值检波的物理原理
QP检波和普通的峰值检波有什么区别？用频谱仪测一下不就行了吗？
QP（Quasi-Peak，准峰值）检波是CISPR独有的检波方式，其最大特点是输出会随信号的重复频率（PRF: Pulse Repetition Frequency）而变化。这反映了人类听觉“感觉连续噪声比偶尔出现的脉冲更吵”的特性。
比较三种检波方式如下：
| 检波方式 | 响应特性 | PRF依赖性 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 峰值 | 信号的瞬时最大值 | 无 | 预合规（保守评估） |
| QP | 通过充/放电时间常数加权 | 有（PRF高→QP值高） | CISPR认证测量（官方） |
| 平均值 | 类似RMS的时间平均 | 有 | 部分限值中使用 |
QP检波的时间常数具体是什么值呢？
由CISPR 16-1-1规定。根据频段不同而变化：
| 频段 | 频率范围 | IF带宽 | 充电时间常数 | 放电时间常数 |
|---|---|---|---|---|
| Band A | 9kHz〜150kHz | 200Hz | 45ms | 500ms |
| Band B | 150kHz〜30MHz | 9kHz | 1ms | 160ms |
| Band C/D | 30MHz〜1GHz | 120kHz | 1ms | 550ms |
充电时间常数远小于放电时间常数。即“快速充电，缓慢放电”。脉冲频繁到来时，放电跟不上，输出就会升高。反之，PRF低时，放电充分，输出降低。这种非对称响应是QP检波的本质。
QP检波器的输入输出关系可用公式表示。对于IF级的输出包络线 $V_{env}(t)$：
其中 $\tau_c$ 是充电时间常数，$\tau_d$ 是放电时间常数。$\tau_d / \tau_c$ 的比值越大，对PRF的灵敏度越高。
EMC仿真的支配方程
那么，要用仿真预测这种CISPR标准的符合性，归根结底还是要解麦克斯韦方程组吗？
正是如此。EMC仿真的起点是麦克斯韦方程组：
在EMC语境下，以下两点尤为重要：
- 辐射发射：从电路板上的电流分布出发，求解麦克斯韦方程组，得到10米（或3米）远处的电场强度。例如，如果电路板走线长度为30cm，正好等于1GHz的波长（30cm），就会高效地作为天线工作
- 传导发射：结合传输线理论和麦克斯韦方程组，求解电源线上的共模/差模电流
诶，电路板走线会变成天线？这听起来挺可怕的...
何止可怕，这简直是EMC问题的大半原因。设计者本意是“传输信号”而布线，但对高频分量来说，它可能成为“辐射天线”。特别是像时钟信号这样的方波，谐波成分丰富，频谱可能扩展到基波的10倍〜20倍频率。如果是100MHz的时钟，在1GHz〜2GHz都可能出问题。
限值是“dBμV/m” —— 分贝扰乱直觉的话题
CISPR标准的允许值以“dBμV/m”为单位表示。例如CISPR 32的B类在30〜230MHz的限值是30dBμV/m，换算成V/m约为31.6μV/m——也就是0.03毫伏的千分之一级别。分贝表示法难以把握实际感觉，即使被告知“距离限值还有6dB的裕量”，也很难立刻意识到电场强度有2倍的余量。记住常用的dB换算在现场很有用：3dB=√2倍（≈1.41倍），6dB=2倍，10dB=√10倍（≈3.16倍），20dB=10倍。处理CISPR标准时，熟悉到能心算dB↔线性转换的程度，会大大改变故障现场时的判断速度。
QP检波器的传递函数与频率响应
- IF级的带通滤波器：对于中心频率 $f_0$，具有高斯型带宽 $B_{IF}$ 的滤波器。CISPR 16-1-1中带宽的定义规定为-6dB带宽。Band B为 $B_{IF} = 9$ kHz
- 包络检波器：提取IF信号的振幅包络 $V_{env}(t) = |V_{IF}(t)|$。实现上通过希尔伯特变换生成解析信号，取其绝对值
- 充放电电路：由上述 $\tau_c$ / $\tau_d$ 决定响应的非线性电路。离散化时，一阶精度的前向差分就足够了（因为时间常数在ms〜数百ms，较长）
- 表头时间常数：决定最终显示值的表头电路时间常数。Band B/C/D中为160ms的临界阻尼响应
辐射发射预测的转换关系
- 仿真得到的是近场的电磁场分布。要转换为CISPR测量条件（10m或3m）下的远场电场强度，需要进行近场-远场转换（使用惠更斯面的等效定理）
- 测量距离的换算：自由空间中 $E \propto 1/r$，因此3m→10m的换算为 $E_{10m} = E_{3m} - 20\log_{10}(10/3) \approx E_{3m} - 10.5$ dB
- 但在近场（$r \ll \lambda$）时，此关系不成立。低频段需要注意
单位制的整理
| 物理量 | CISPR单位 | 换算为SI单位 |
|---|---|---|
| 电场强度 | dBμV/m | $E[\text{V/m}] = 10^{(x - 120)/20}$ |
| 传导噪声电压 | dBμV | $V[\text{V}] = 10^{(x - 120)/20}$ |
| 功率 | dBm | $P[\text{W}] = 10^{(x - 30)/10}$ |
| 天线系数 | dB/m | $AF = E_{dB\mu V/m} - V_{dB\mu V}$ |
数值解法与实现
面向EMC的数值解法选择
就算要解麦克斯韦方程组，也有FDTD、FEM、MoM等各种方法。EMC仿真该用哪个呢？
根据问题的性质来区分使用。大致如下：
| 方法 | 全称 | 擅长的问题 | 在EMC中的用途 |
|---|---|---|---|
| FDTD | 时域有限差分法 | 宽带、瞬态响应、大型结构 | 机箱内电磁场分布、辐射方向图 |
| FEM | 有限元法 | 复杂形状、非均匀材料 | 连接器、滤波器内部的精密分析 |
| MoM | 矩量法 | 线缆、开放结构 | 线束的辐射、PCB走线 |
| FIT | 有限积分法 | FDTD的推广、结构化网格 | CST Studio Suite采用 |
| TLM | 传输线矩阵法 | 宽带、时域 | 屏蔽效果评估 |
实际工作中最常用的是哪个？
在EMC领域，FDTD（或其推广FIT）占绝大多数。原因有三：
- 一次完成宽带分析：CISPR标准覆盖9kHz〜数GHz的宽频带。FDTD只需一次时域仿真，通过FFT即可得到所有频率的结果
- 擅长处理大型结构：可以处理包含机箱、电路板、线缆的整体模型。FEM或MoM处理这种规模时内存会很紧张
- 直接得到瞬态响应：可以自然地处理开关电源ON/OFF等非稳态激励源
但FDTD基本采用结构化网格，对曲面形状的近似精度有限。有时建模连接器的精细形状，FEM可能更合适。
QP检波器的数字建模
假设用FDTD得到了电场的时间波形，那怎么从中计算CISPR的QP值呢？
其实相当麻烦，需要实现以下处理链：
- 时间波形 → FFT：将仿真结果的电场（或电压）时间波形进行FFT，得到频谱
- IF带宽滤波：在每个测量频率点，应用CISPR规定的IF带宽（例如：Band B为9kHz）的带通滤波器
- 包络检波：计算滤波后信号的振幅包络
- 充放电仿真：用充电时间常数 $\tau_c$ 和放电时间常数 $\tau_d$ 的非对称RC电路处理包络
- 表头时间常数：用临界阻尼响应平滑化，得到最终的QP读数
步骤4的离散化用前向欧拉法就足够了。采样时间 $\Delta t$ 下的递推式：
なった
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