传导发射分析
理论与物理
概述 — 什么是传导发射
传导发射是指噪声从电源线泄漏出来的那个吗？
是的。指的是通过电子设备的电源线或信号线传导到外部的噪声电流。通常在150kHz至30MHz的频率范围内进行测量，并使用一种称为LISN（线路阻抗稳定网络）的标准化阻抗网络进行评估。
为什么是150kHz到30MHz这个范围呢？
因为低于150kHz时，频率接近电源的基本工作频率，难以分离；而超过30MHz时，电缆开始表现出天线特性，进入辐射发射（RE）的领域。也就是说，传导EMI和辐射EMI在频率上是分开的。
具体来说，哪些产品会出现问题呢？
几乎所有搭载开关电源的产品都会。例如，电动汽车的车载充电器（OBC）中，48V转400V的DC-DC转换器以大约100kHz的开关频率工作，其谐波会直接覆盖150kHz频段。设计目标通常是以6dB的裕量通过CISPR 25的Class 5标准。
传导发射（CE: Conducted Emission）是评估电子设备通过电源线、信号线传导的噪声电流的EMC测试项目。以下是标准的主要适用范围。
| 标准 | 适用领域 | 频率范围 | 代表性限值等级 |
|---|---|---|---|
| CISPR 25 | 车载电子设备 | 150kHz〜108MHz | Class 1〜5（5为最严格） |
| CISPR 32 | IT・多媒体设备 | 150kHz〜30MHz | Class A/B |
| CISPR 11 | 工业、科学、医疗设备 | 150kHz〜30MHz | Group 1/2, Class A/B |
| MIL-STD-461G CE102 | 军用设备 | 10kHz〜10MHz | - |
LISN（线路阻抗稳定网络）模型
经常听到LISN，它的工作原理是什么？
LISN（线路阻抗稳定网络）有两个作用。一是在测量频段内，将被测设备（DUT）看到的电源阻抗稳定在50Ω。二是阻断来自外部电源的噪声，使测量稳定。
稳定到50Ω，具体是怎么做的？
CISPR 16-1-2规定的标准LISN电路，是用50μH的电感端接电源线，并通过耦合电容（0.1μF〜1μF）连接到频谱分析仪的50Ω输入端的结构。在150kHz以上时，50μH电感的阻抗变得足够高，从DUT侧看到的阻抗主要由50Ω决定。
LISN测得的端子电压 $V_\text{LISN}$ 由下式表示：
其中 $Z_\text{LISN}(f)$ 是频率相关的LISN阻抗。标准LISN（50Ω/50μH型）的阻抗可以近似为：
其中 $R = 50\,\Omega$，$L = 50\,\mu\text{H}$，$\omega = 2\pi f$。在150kHz时，$|Z_\text{LISN}| \approx 43\,\Omega$；在1MHz以上时，$|Z_\text{LISN}| \approx 50\,\Omega$。
在仿真中如何对LISN进行建模？
基本方法是将其作为L-R并联电路，并串联一个用于直流阻断的耦合电容（0.1μF）的SPICE模型。不过，对于高精度分析，还需要将LISN的寄生参数（自谐振频率、连接器接触电阻、接地阻抗）也包含在模型中。最佳实践是从实测数据获取S参数，建立宽带模型。
CM/DM噪声分离
共模和差模有什么区别？
假设电源线正极流过的噪声电流为 $I_1$，负极流过的为 $I_2$。那么，差模（DM）电流和共模（CM）电流可以这样分离：
DM噪声主要是由开关器件的ON/OFF产生的电流纹波引起的，在电源的去路和回路中反向流动。而CM噪声是通过开关节点与机壳之间的寄生电容泄漏到大地的电流，在去路和回路中同向流动。
能举个具体例子吗？
例如，车载DC-DC转换器中MOSFET开关时，漏极电压会发生急剧变化（如0V→400V）（dv/dt = 数十V/ns）。这个dv/dt通过MOSFET封装与散热片之间的寄生电容（数十pF）产生CM噪声。可以用 $I_\text{CM} = C_\text{stray} \cdot \frac{dv}{dt}$ 来估算。如果是10pF、20V/ns，瞬时泄漏电流可达200mA。
从LISN正负侧测得的电压 $V_+$、$V_-$ 分离CM/DM分量的公式：
通常，DM噪声在低频侧（〜数MHz）占主导，而CM噪声在高频侧（数MHz〜30MHz）占主导。滤波器设计中，正确把握这种频率依赖性至关重要。
噪声源建模
我很关心在仿真中如何对噪声源进行建模。
开关电源的噪声源模型主要有两种：电压源模型和电流源模型。DM噪声可以从梯形波开关电流的FFT表示为等效电流源。梯形波的谐波包络为：
其中 $I_\text{pk}$ 是峰值电流，$D$ 是占空比，$f_\text{sw}$ 是开关频率，$t_r$ 是上升时间，$n$ 是谐波次数。
重要的是，梯形波包络有两个转折点（拐点频率）。第一个转折点 $f_1 = 1/(\pi t_\text{on})$ 处，频谱开始以-20dB/dec衰减；第二个转折点 $f_2 = 1/(\pi t_r)$ 处，变为-40dB/dec。上升时间越快，高频成分越多，因此对于SiC/GaN器件需要特别注意。
CM噪声源呢？
CM噪声由开关节点的dv/dt和寄生电容决定，因此使用等效电压源模型。作为戴维南等效电路，将开关节点电压 $V_\text{sw}(t)$ 建模为电压源，并串联寄生阻抗。
滤波器插入损耗理论
滤波器的插入损耗（IL）怎么计算？
插入损耗定义为插入滤波器前后LISN端子电压之比：
设计目标如下。首先计算标准限值 $L_\text{limit}(f)$ 与测量值（或仿真值）$V_\text{meas}(f)$ 的差值，再加上裕量：
其中裕量通常为6dB（考虑量产偏差和老化）。例如，如果CISPR 25 Class 5的限值为18dBμV，未滤波的仿真值为52dBμV，则所需的IL为 $52 - 18 + 6 = 40\,\text{dB}$。
40dB的衰减很厉害啊。怎么实现呢？
一级LC滤波器（L-C）可以提供-40dB/dec的衰减。在截止频率 $f_c$ 以上的频率：
例如，如果在150kHz需要40dB的衰减，将 $f_c$ 设定在约15kHz，则通过一级π型LC滤波器即可实现。但实际上，电感的自谐振频率（SRF）和电容的ESL会导致滤波器的高频特性劣化，因此元器件选型非常重要。
工程师追逐“看不见的噪声”的日常
在传导发射对策现场，经常使用“打地鼠”这个词。指的是用滤波器抑制某个频段的噪声时，另一个频段又出现新峰值的现象。这是由于滤波器的自谐振或阻抗失配造成的，对策元件本身可能形成新的噪声路径。经验丰富的EMC工程师都异口同声地说“首先要正确分离CM/DM”。因为误判原因，试图用DM滤波器消除CM噪声，就像感冒却去治疗骨折一样。
CM/DM分离的物理意义
- $I_\text{DM} = (I_1 - I_2)/2$：差模电流。与电源正常工作电流路径相同（去路→负载→回路）的噪声成分。主要由开关引起的输入电流纹波导致。可通过X电容（线间电容）旁路。
- $I_\text{CM} = (I_1 + I_2)/2$：共模电流。在去路和回路中同向流动，通过寄生电容返回大地（机壳地）的噪声成分。主要由开关节点的dv/dt和寄生电容导致。通过共模扼流圈（CMC）和Y电容（线-地间电容）抑制。
- $V_\text{LISN} = Z_\text{LISN} \cdot I_\text{noise}$：LISN规定的50Ω阻抗与噪声电流的乘积，即为频谱分析仪测得的电压。以dBμV表示时，$V_\text{dB\mu V} = 20\log_{10}(V/1\mu\text{V})$。
量纲分析与单位制
| 变量 | SI单位 | 注意事项・换算备忘 |
|---|---|---|
| 噪声电压 $V_\text{LISN}$ | V → dBμV | 1μV = 0 dBμV。CISPR限值以dBμV表示。 |
| LISN 阻抗 $Z$ | Ω | 50Ω/50μH型为标准。也有5Ω/1μH型（用于DC电源）。 |
| 寄生电容 $C_\text{stray}$ | F（pF） | MOSFET-散热片间: 10〜100pF。变压器一次-二次间: 5〜50pF。 |
| 开关频率 $f_\text{sw}$ | Hz（kHz） | 车载DC-DC: 50〜200kHz。服务器电源: 200〜500kHz。 |
| 上升时间 $t_r$ | s（ns） | Si-MOSFET: 10〜50ns。SiC: 5〜15ns。GaN: 2〜10ns。 |
数值解法与实现
SPICE电路建模
传导发射的仿真，首先从哪里开始呢？
最基本的是SPICE电路仿真。连接电力转换电路的开关模型 + LISN等效电路 + EMI滤波器这三个要素，进行时域分析（Transient），然后对LISN端子电压波形进行FFT得到频谱。
进行FFT时有什么注意事项？
重要的有三点。(1) 窗函数：开关电源是周期信号，必须按开关周期的整数倍截取数据。使用非周期窗会导致频谱泄漏。(2) 时间分辨率：要评估到最高30MHz，根据奈奎斯特定理，至少需要60MHz采样（约16.7ns步长）。实际上100MHz以上更理想。(3) 稳态确认：使用瞬态响应充分收敛后的数据。如果包含启动初期的数据，则无法正确得到稳态频谱。
寄生参数提取
只用SPICE能保证精度吗？寄生参数什么的让人担心。
问得好。CE分析的精度几乎取决于寄生参数的准确性。特别重要的是以下四个：
| 寄生参数 | 影响 | 提取方法 | 典型值 |
|---|---|---|---|
| PCB走线电感 | DM噪声的谐振点 | 3D EM提取（Q3D/FastHenry） | 5〜20nH/cm |
| MOSFET-散热片间电容 | CM噪声的主要路径 | FEM静电场分析 or 实测 | 10〜100pF |
| 变压器绕组间电容 | CM耦合路径 | LCR电桥实测 + FEM模型 | 5〜50pF |
| 电容的ESL | 滤波器高频特性劣化 | 制造商SPICE模型 or 实测 | 0.5〜5nH |
尤其忽略电容的ESL（等效串联电感）是致命的。例如，一个0.1μF的MLCC（多层陶瓷电容）的ESL为1nH，则其自谐振频率为：
超过SRF后，电容不再表现为容性，而是表现为感性。也就是说，在16MHz以上，滤波电容将失效。这就是如果在SPICE模型中使用理想电容，会导致看不见的bug的原因。
时域与频域的使用区分
时域分析和频域分析，应该用哪个？
我来总结一下区分使用的要点。
なった
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