永久磁石电动机的不可逆减磁分析
理论：磁体在哪里“失效”
概述
电机试验中，高温下短路后反电动势下降了3%，再也恢复不了。磁体不是冷却后就会恢复吗？
磁力下降分两种：温度恢复后就能复原的“可逆”下降，以及无法复原的“不可逆”下降。后者发生在磁体内部磁场反向施加过强、越过退磁曲线拐点（膝点）的时候。一旦越过，该部分的磁化方向就不再一致，冷却后也回不到原来的剩磁。除非重新充磁，电机输出会一直下降。
退磁曲线（B-H曲线第二象限）
| 符号 | 含义 | 烧结钕铁硼参考值 |
|---|---|---|
| $B_r$ | 剩磁 | 1.2〜1.4 T |
| $H_{cB}$ | 磁感矫顽力（B 为0时的磁场） | 约900～1000 kA/m |
| $H_{cJ}$ | 内禀矫顽力（J 为0时的磁场） | 约1000～2500 kA/m（视牌号） |
| $\mu_{rec}$ | 回复相对磁导率（直线段斜率） | 约1.05 |
关键是 $J$ 曲线（内禀退磁曲线）。$J$ 开始急剧下降的点就是膝点，实务中常用 $J$ 降到 $B_r$ 的90%时的磁场 $H_k$ 作为其参考。只看 $B$ 曲线时，膝点可能位于第三象限而显得安全，要注意。
温度系数
| 磁体 | 剩磁温度系数 α | 矫顽力温度系数 β | 危险一侧 |
|---|---|---|---|
| 烧结钕铁硼 | 约 −0.12 %/K | 约 −0.5～−0.6 %/K | 高温 |
| 铁氧体 | 约 −0.2 %/K | 约 +0.2～+0.4 %/K | 低温 |
对 20℃ 时 $B_r = 1.25$ T、$H_{cJ} = 1600$ kA/m 的钕铁硼按线性近似估算：100℃时 $B_r \approx 1.13$ T、$H_{cJ} \approx 896$ kA/m；150℃时 $B_r \approx 1.06$ T、$H_{cJ} \approx 456$ kA/m。矫顽力下降远快于剩磁。铁氧体相反，20℃ 时300 kA/m 的材料在 −40℃ 约为246 kA/m。
稀土价格暴涨改变了磁体
高温用钕铁硼磁体一直靠添加镝（Dy）等重稀土来提高矫顽力。2010～2011年稀土价格暴涨后，如何减少重稀土成为电机行业的重大课题。随之普及的是从磁体表面沿晶界扩散重稀土的“晶界扩散”技术。只在容易开始退磁的表面附近提高矫顽力，可以大幅减少用量。从分析角度看，磁体内部矫顽力不再均匀，退磁评价的建模难度也随之提高。
算例：工作点与短路时的反向磁场
由磁路求工作点
取厚度 $l_m$ 的磁体与长度 $g$ 的气隙串联的简单磁路（忽略铁心磁阻和漏磁，截面积相同）。当施加电枢电流产生的反向磁动势 $F_a$ 时，磁体内部磁场 $H_m$ 为：
取 $l_m = 4$ mm、$g = 1$ mm（磁导系数 $P_c = l_m/g = 4$）、$\mu_{rec} = 1.05$，短路时反向磁动势 $F_a = 2000$ A，计算结果如下：
| 温度 | 空载 $H_m$ | 短路时 $H_m$ | $H_{cJ}$（线性近似） | 判定 |
|---|---|---|---|---|
| 20 ℃ | −197 kA/m | −593 kA/m | 1600 kA/m | 余量充足 |
| 100 ℃ | −178 kA/m | −574 kA/m | 896 kA/m | 有余量（约1.4倍） |
| 150 ℃ | −166 kA/m | −562 kA/m | 456 kA/m | 不可逆退磁 |
反向磁场几乎不随温度变化，能承受的极限却降到了三分之一以下。
没错。而且 $H_k$ 小于 $H_{cJ}$，实际余量更少。还要记住磁导系数的作用：加厚磁体或减小气隙会使空载工作点移向安全侧，但决定短路时 $H_m$ 的主要是 $F_a/l_m$。对付电流引起的退磁，起作用的是“磁体厚度”。
最严苛工况的选取
- 温度：钕铁硼取磁体最高温度，铁氧体取最低温度。磁体温度多低于绕组温度，但涡流损耗可能造成局部高温，应使用热分析结果。
- 电流：三相短路瞬态电流峰值（出现在第一个周期附近）、逆变器故障电流，以及弱磁控制中使用的最大负 d 轴电流。仅考虑稳态最大电流是不够的。
- 转子位置：反向磁场最强的转子位置随工况而变，应评价一个完整电周期。
用FEM评价退磁
评价步骤
- 把各温度下的退磁曲线（厂商数据）作为磁体材料输入，使用包含膝点的完整曲线，而不是直线近似。
- 先求出退磁前的反电动势和转矩作为基准。
- 在最严苛电流和温度下做瞬态分析，逐单元检查沿磁化方向的磁场是否越过膝点。
- 把越过膝点的单元替换为剩磁降低、沿该点回复线变化的模型。
- 在正常运行条件下重新计算，以反电动势或转矩的下降率（退磁率）判定。允许值由产品要求决定。
主要电磁场分析软件都提供带各温度退磁曲线和回复特性的磁体模型。功能名称和设置方法随软件和版本不同，请查阅手册。
网格与磁体分割
- 退磁从磁体边角开始，尤其是靠定子一侧、旋转方向前后的边缘。边角附近要加密网格。
- 按整块磁体平均磁场判定，会漏掉边角的局部退磁。应逐单元判定。
- 若磁体沿轴向或周向分段（为抑制涡流损耗），各段温度可能不同。最好直接使用热分析得到的温度分布。
IPM 的“磁桥”与退磁
在IPM电机中，磁体槽周围有细窄的铁“磁桥”。磁桥的作用是磁饱和以抑制漏磁，但饱和程度会改变磁体上反向磁场的分布。曾有为提高输出而把磁桥做细的设计变更，结果反向磁场集中到磁体边角，更容易退磁。为机械强度确定的尺寸，在电磁上也影响着退磁。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 磁体只用直线B-H特性建模 | 没有膝点，永远不会出现退磁 | 使用包含各温度膝点的曲线 |
| 在 B 曲线上判断膝点 | 漏判危险 | 用内禀退磁曲线（J）和 $H_k$ 判断 |
| 只评价稳态最大电流 | 漏掉短路瞬态峰值 | 进行三相短路瞬态分析 |
| 铁氧体按高温评价 | 漏掉低温一侧的危险 | 按最低使用温度评价 |
| 按磁体平均磁场判定 | 漏掉边角局部退磁 | 逐单元判定并加密边角网格 |
我想自己试试磁路计算。
用磁路（磁阻）模拟器改变气隙和磁体厚度，就能看到工作点如何移动。各材料退磁曲线的差别可用磁性材料B-H特性计算器，磁体与气隙的关系可用钕磁体气隙设计工具确认。电机整体设计流程请参阅PMSM电机设计计算工具和PMSM设计一文。
具体怎样用算法求解电动机不可逆减磁？
老师解释得太清楚了！电动机减磁的困惑解除了。
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