Boussinesq近似 — CAE用语解说

Boussinesq近似是在自然对流、浮力驱动流分析中使用的"仅在浮力项中考虑密度变化，其他部分按恒定密度处理"的近似。完全的可压缩N-S方程计算成本高，但温度变化较小的液体或气体自然对流中"密度变化通常在5～10%以下"——此时Boussinesq近似有效。具体来说，使用线性温度相关密度rho = rho_0 * (1 - beta*(T-T_0))，仅在浮力项中代入，其他项按恒定密度rho_0计算。OpenFOAM的buoyantSimpleFoam、Ansys Fluent的Boussinesq近似模式都实现了这一近似。

成立条件的目安是"温度差ΔT不超过绝对温度T_0的10%"，大多数室内空调、电子冷却、水池自然对流问题都符合这一条件。不适用的例子有①燃烧问题（温度比超过10倍）、②液态金属强浮力流、③超高温炉对流（1000℃以上）等。这些情况需要使用完全可压缩求解器或低马赫数近似（Low Mach Approximation）。从实务判断看，"数据中心冷却（20～40℃温度差）"适用Boussinesq近似，但"发动机排热（数百℃差）的浮力流"需要谨慎处理。