Dirichlet条件 — CAE用語解説

它是在边界上直接指定未知量本身的值的条件。例如在结构分析中"将这个面的变位固定为零"，在热分析中"设置这个壁面的温度为100℃"。这些固定约束和温度指定都属于Dirichlet条件。

Neumann条件指定的是"微分值"，即梯度。在热分析中指定"壁面热流为50 W/m²"，在结构分析中"对面施加荷载"属于Neumann条件。可以这样理解：Dirichlet决定"答案本身"，Neumann决定"变化方式"。

经常出现"约束过多"的问题。例如在结构分析中，如果将螺栓孔的所有自由度都固定，实际上应该轻微运动的部分就会完全固定，导致应力被评估为实测值的数倍。相反，如果Dirichlet条件不足，会留下刚体模式，求解器会因奇异矩阵而停止。

没错。在三维结构中，最少需要约束6个刚体模式（平移3个+旋转3个），否则刚度矩阵就不是正定矩阵。在CFD压力方程中也一样，如果所有边界都只用Neumann条件，压力的绝对值就无法确定，因此必须至少在1个点给出Dirichlet条件（基准压力）。

边界条件是CAE的基础中的基础，所以把这方面加固是关键。

这是个很好的目标。首先逐一确认自己的分析中使用的边界条件在数学上属于哪一种，这样就能理清头绪。