边要素 — CAE术语解释

通常的FEM（节点要素）将物理量分配到单元的节点，而边要素（边缘要素、Nedelec要素）在单元的边上配置自由度。这之所以适合电磁场解析，是因为它能自然地表示矢量势A和电场E这样的"切向分量在边界处连续，法向分量可能不连续"的矢量场。如果用节点要素对矢量量进行建模，会产生错误的法向分量不连续性，导致虚假模式（伪的固有值）混入结果中，这是一个严重的问题。

在用节点矢量要素求解电磁波固有值问题（如空腔共振器的模式分析）时，物理上不存在的"伪固有模式"会混入计算结果中。这就是虚假模式，它会严重影响实际共振频率的判别。边要素在自然满足divA=0（规范条件）的函数空间中逼近A，因此不会产生虚假模式。Ansys Maxwell、COMSOL、JMAG等商用电磁场FEM软件默认使用边要素（或其高级版本）。

边要素在以矢量势为未知数的三维涡流解析、高频电磁场（微波、天线）、磁共振（MRI）线圈设计等领域表现出色。而对于静电场解析（可用标量势描述）或简单的二维磁场解析，使用节点标量要素通常就足够了。边要素的缺点是自由度多、计算成本高，大规模解析需要高性能的预处理迭代法。边要素加矢量势公式已经作为Hcurl函数空间在数学上严格建立，已成为研究和商业领域的主流方法。