导电率 — CAE术语解说

电阻R是「具有特定形状·尺寸的部件的电气特性」，导电率σ（西格玛）是「材料本身固有的物性值」。关系为R = L/(σ*A)，其中L是长度，A是截面积。在FEM中，由于需要分析复杂形状内的电流分布，所以使用材料的基本物性——导电率。铜的σ ≈ 5.8×10^7 S/m，是金属中最高级别的，铝的σ ≈ 3.7×10^7 S/m，铁的σ ≈ 1×10^7 S/m。在FEM中输入σ后，通过欧姆定律J = σ*E（电流密度 = 导电率 × 电场）计算电流分布。

涡流分析是典型的应用场景。当交变磁场中存在导电率高的材料时，根据磁场变化，材料内部会产生涡流。这种涡流的大小和分布直接依赖于σ，因此要准确计算铜的涡流损耗，需要考虑σ的温度依存性（铜温度升高时σ降低，导致损耗变化）。另外，表皮深度（skin depth）由δ = sqrt(2/(ω*μ*σ))计算，在高频下电流集中在表面。这种表皮效应的预测中，σ是核心参数。

重要性不言而喻，这是设计的核心。在汇流排（流大电流的平板导体）的设计中，需要从形状和导电率计算直流电阻，然后用FEM评估频率相关的交流电阻（表皮效应导致有效截面积减少）。对于EV用的高压汇流排（400V～800V系统），流过数百安培的电流，导电率精度1%的误差会直接影响热设计精度。通常使用温度系数α（铜的α ≈ 0.0039 /K）通过σ(T) = σ_0 / (1 + α*(T-T_0))输入温度依存性。充放电中电池包温度上升导致汇流排电阻变化——用FEM热-电磁耦合分析这一过程是最近的标准步骤。