Mooney-Rivlin — CAE用语解说

Mooney-Rivlin是一种将橡胶等超弹性材料的应变能函数用应变不变量I₁、I₂的多项式表示的本构模型。最基本的两项型是W=C₁₀(I₁-3)+C₀₁(I₂-3)。参数C₁₀、C₀₁通过拉伸试验数据的曲线拟合来确定。

线性弹性遵循胡克定律（应力∝应变），仅适用于小变形。超弹性则从应变能函数导出应力，可以适用于数百%的大变形。橡胶的拉伸试验曲线是非线性的，线性弹性完全无法拟合这种行为。

将单轴拉伸试验数据输入Abaqus或Ansys的曲线拟合功能，可以自动计算C₁₀、C₀₁。不过仅用拉伸数据精度还不够，最好再加上等二轴拉伸或纯剪切的试验数据，可以大幅提高可信度。

有两点主要限制。第一，当应变超过300%时，拟合精度往往恶化，这时应考虑用Ogden模型或Arruda-Boyce模型。第二，标准Mooney-Rivlin无法表示循环加载导致的应力软化（Mullins效应），需要采用附加模型。

首先根据拉伸试验数据确定C₁₀、C₀₁，然后比较单轴拉伸的FEM结果和实验数据，这样开始学习是最好的。