DOE — CAE术语解说

嗯，CAE和DOE的组合配合得很好。实验设计法是"高效地决定试验哪个设计参数以及哪个值"的手法，原本是为实物试验发展的。将其应用于CAE仿真时，不是"计算1000种形状变体的全部"，而是"计算统计上高效选择的50个样本来掌握整体趋势"的做法。参数化研究、敏感性分析、优化的初期探索是主要用途。

全面试验只能在变量少的时候使用。实务中经常用的是拉丁超立方体采样（LHS），它是将各个变量的范围均匀分割，然后随机组合的方法。可以避免维数灾咒，同时均匀覆盖设计空间。除此之外，还有使用正交表的田口方法（评估因子的主效应和双因子交互作用，样本少）、中心合成设计（CCD，用于构建二阶响应曲面）等。在CAE优化中，通常先用LHS进行广泛的探索，然后用CCD在有希望的区域进行精细搜索，采用两步走的方法。

汽车车身形状优化是典型例子。用LHS生成100个样本，涵盖厚度、筋位置、材料等20个变量，然后进行FEM分析，构建碰撞性能、重量、刚度的响应曲面（代理模型）。之后，在代理模型上运行遗传算法或粒子群优化来寻找最优解。这样的步骤只需100次CAE计算，就能实际探索数千万通的设计空间。其他如涡轮机械叶型、注塑成型条件、PCB散热设计等变量多的问题中，这种方法是必不可少的。

响应曲面法（RSM）是代理模型的一种，用二次多项式逼近CAE输出的经典方法。变量在5~10个左右时比较容易使用。当变量众多或CAE输出具有强非线性时，高斯过程回归（克里金法）、径向基函数（RBF）、神经网络系代理模型在精度上更有优势。OptiStruct、Dynaform等商用优化工具中已经集成了DOE和代理模型，只需设置变量和目标函数就能自动执行。