Prony级数 — CAE用语解说
Prony级数
粘弹性材料的时间响应模型
我听说橡胶和树脂随着时间的流逝会产生应力松弛，在CAE中应该如何表示呢？
粘弹性材料的应力松弛用Prony级数表示。松弛弹性模量表示为E(t) = E∞ + Σ[Ei·exp(-t/τi)]这样指数函数之和的方法，各项系数Ei和松弛时间τi是模型的参数。形状记忆树脂、密封材料、防振橡胶的分析中经常使用。
参数应该怎样确定呢？
通过动态粘弹性试验（DMA）测量温度和频率相关的存储弹性模量和损失弹性模量，使用最小二乘法从该数据同定Prony系数。通常使用ABAQUS Calibration工具或自定义的scipy optimize进行。利用时间-温度换算（TTS）原理可以高效地覆盖宽频率范围。
CAE求解器中的粘弹性模型
在ABAQUS和ANSYS中应该如何设置粘弹性分析呢？
在ABAQUS中，在MATERIAL定义中使用VISCOELASTIC, TIME=PRONY卡直接输入Prony系数。与弹性刚度结合使用。在ANSYS Mechanical中，提供了在材料数据库中输入Prony常数的GUI。但是如果松弛时间项数过多会导致条件数恶化，所以实际应用中5～10项左右比较合适。
在汽车密封部件中会应用到哪些分析呢？
汽车车门密封胶和玻璃密封胶在长期压缩荷载作用下会产生应力松弛，导致密封面压力下降。使用Prony级数进行蠕变分析来预测密封寿命。此外，防振安装胶部件需要精确同定Prony系数以准确再现损失因子（tan δ）的频率特性。
关联用语
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