蠕变分析 (Creep Analysis) — CAE术语解说

是的。在恒定荷载作用下，材料随着时间的推移会逐渐缓慢变形，这种现象叫做蠕变（creep）。对于金属材料，当绝对温度达到熔点的约40%以上时就会变得显著。比如铁的熔点约1538℃，绝对温度约1811K，其40%约为724K，也就是说从约450℃左右开始蠕变就不能忽视了。

完全正确。火力发电厂的锅炉管、蒸汽涡轮机、燃气涡轮叶片、化工厂反应器……所有长期在高温下工作的设备中，蠕变都是设计的关键因素。评估的目的是预测10万小时（约11年）后会产生多少变形，或者能否不发生断裂。

将蠕变应变对时间作图时，可以看到3个区域。首先是一次蠕变（过渡蠕变）阶段，应变速率随时间逐渐减小。这是因为加工硬化不断推进，使材料变得更难变形。接下来是二次蠕变（稳态蠕变）阶段，硬化和恢复达到平衡，应变速率保持基本恒定。最后是三次蠕变阶段，由于空隙（微小孔洞）的产生和晶界滑移导致内部损伤累积，应变速率不断加速，最终导致断裂。

实际工程中最常用的是二次蠕变的"稳态应变速率"。这直接关系到设备寿命评估时"在这个应力和温度下每年会拉伸多少百分比"的估计。但是当进入三次蠕变阶段后，会迅速发生断裂，所以在残余寿命评估中，三次蠕变的过渡时间也很重要。

二次蠕变的稳态应变速率 $\dot{\varepsilon}_{\mathrm{cr}}$ 可以表示为应力 $\sigma$ 和温度 $T$ 的函数：

完全正确。这是热激活过程，温度升高时原子扩散变得活跃，蠕变加速。以镍基高温合金IN718为例，$Q$ 约为300 kJ/mol。仅仅温度上升50℃，蠕变速率就可能增加几倍，所以涡轮的运行温度管理极其严格。

很好的问题。要包含一次蠕变有几种扩展模型。代表性的有时间硬化律（time hardening）和应变硬化律（strain hardening）。时间硬化律将应变速率表示为时间 $t$ 的函数，形式为 $\dot{\varepsilon}_{\mathrm{cr}} = C_1 \sigma^{C_2} t^{C_3} \exp(-C_4/T)$。应变硬化律则以蠕变应变 $\varepsilon_{\mathrm{cr}}$ 本身作为参数。在荷载变动的情况下，认为应变硬化律在物理上更合理。

燃气涡轮叶片蠕变设计的要求最高。首先，材料是镍基单晶高温合金，通过结晶方位对齐来消除晶界蠕变。遭遇的是向心力产生的拉伸应力加燃气高温，再加上叶片内部冷却孔周围的应力集中。有限元分析先通过传热分析求得温度场，然后连成蠕变分析。不仅应力本身要评估，叶片伸长对机壳间隙的影响也极为重要，所以变形量的预测也是关键。

这时用到Larson-Miller参数（LMP）。这种方法将温度和时间合并为一个参数，定义为：

当然会。火力发电厂的主蒸汽管在500～600℃蒸汽中工作，几十年运行期间会逐步累积蠕变损伤。定期检查时用复型法观察组织，确认蠕变空隙的发生情况。压力容器设计规范（如ASME Section III等）规定了各温度下的蠕变许用应力，通常以10万小时蠕变断裂强度的67%作为基准。

时间步长很关键。蠕变是长期现象，但在一次蠕变初期阶段应变速率变化很快，所以最初需要小的时间步长，进入稳态后可以增大。使用自动时间步长控制是基本做法。其次是材料参数的可靠性。Norton法则的 $A$、$n$、$Q$ 有时随温度变化，直接套用文献值很危险，应该与自有试验数据对比。还有多轴应力状态，通常用等效应力（von Mises应力）代入Norton法则，但在晶界蠕变占主导时，用最大主应力与断裂的相关性更好。

这是个敏锐的观察。蠕变-疲劳相互作用是高温设备设计最难的课题之一。代表性的评估方法是分别计算蠕变损伤分率 $D_c$ 和疲劳损伤分率 $D_f$，用 $D_c + D_f \leq D_{\mathrm{allow}}$ 这样的线性累积损伤准则评估。ASME N-47规范中给出了蠕变-疲劳相互作用图（interaction diagram），可以判断哪种损伤占主导。最近还有用连续体损伤力学（CDM）更精确地建模的研究。

整理一下。Norton幂律是二次蠕变的基本本构方程。Larson-Miller参数是从加速试验外推长时间寿命的方法。时间硬化律和应变硬化律是包含一次蠕变的模型。应力松弛是应变恒定时蠕变使应力减小的现象，在螺栓连接体中常见。蠕变-疲劳相互作用是温度循环的高温设备必须评估的项目。CDM（连续体损伤力学）是用连续体力学框架处理损伤发展的先进方法。