RBF — CAE用语解说
RBF
径向基函数插值的概述
RBF是什么缩写？它在哪些场景中使用？
Radial Basis Function（径向基函数）的缩写，是从散在的数据点插值、近似连续场的手法。可用于多元函数插值，在CAE中用于最优化的代理模型、网格变形插值（FSI和形状优化）、从风洞实验数据重构CFD场等应用。
网格变形中的RBF插值是怎么回事？
在流体结构耦合（FSI）中，当传递结构的变形到流体网格时，使用RBF将边界节点的位移光滑地传播到内部节点。使用高斯基或多二次曲线等基函数，以加权方式将边界的移动量扩散到内部。可以在最小化网格扭曲的同时追踪变形。
CAE最优化中的应用
将RBF用作代理模型时，与Kriging如何区分使用？
RBF插值精度高，实现相对简单，但无法进行误差估计（预测的不确定性）。Kriging也称为高斯过程回归，具有不仅能估计预测值，还能估计预测不确定性的优势。将不确定性与贝叶斯优化和Kriging组合是最优化实验设计（EGO）的基础。当精度不如探索效率重要时，Kriging更有优势。
实际实现RBF代理模型时应该使用哪些工具？
Python的scipy.interpolate.RBFInterpolator很方便。MATLAB也内置了该功能。CAE专用工具中，optiSLang、modeFRONTIER和Dakota提供标准的RBF代理模型。当样本点数增加时，计算成本以O(N³)增长，所以数百到千点左右是实用的规模。
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