元模型 — CAE术语解释

元模型（替代模型）是近似计算成本高的原始模型（FEM或CFD）的轻量级数学模型。响应面法、克里金法、RBF（径向基函数）、神经网络等是典型方法。之所以叫元模型，是因为它是"模型的模型"。

优化时运行数百次FEM需要好几个月。用元模型的话，只需运行数十次FEM来训练，剩余的探索可以瞬间在元模型上完成评估。想象一下，1000次FEM变成了10次+990次元模型评估。

设计变量5个或更少时，响应面法（二次多项式）就够简单易用。5～20个时，克里金法在精度和效率上均衡最好。超过20个时，神经网络有优势，但需要大量学习数据。要根据问题的规模灵活选择。

通过交叉验证（留一法）或与测试数据比较来计算R²（决定系数）。R²>0.9就是实用水平。0.95以上就是良好了。精度不够的话，增加样本点，或者换方法，或者缩小设计空间。

建议从用Python的scikit-learn制作简单元模型开始练习。